Wave Propagation in Dissipative Materials: A Reprint of Five Memoirs

تجربه مشترک دو جنبه اساسی انتشار موج را نشان می دهد. اول، صداها با حفظ هویت خود و حرکت با سرعت معین، سرانجام از بین می روند. دوم، صداهای ضعیف ممکن است ترکیب شوند و صداهای قوی ایجاد کنند. تئوری‌های انتشار آکوستیک موفق شده‌اند این جنبه‌های تجربه را به طور جداگانه نشان دهند، اما هرگز مانند طبیعت با هم ترکیب نشده‌اند. تئوری‌های کلاسیک صوت در سیالات کامل و جامدات الاستیک به راحتی سرعت‌های رایج انتشار را برای اختلالات بی‌نهایت کوچک ارائه می‌دهند، اما بدون میرایی. علاوه بر این، در تئوری اویلر در مورد سیال کامل، یا تعمیم آن، نظریه GREEN-KIRCHHOFF-KELVIN در مورد کشش محدود، امواج ضعیف ممکن است قوی تر شوند و به امواج ضربه ای تبدیل شوند که طبق اصول پیچیده تر اما به همان اندازه مشخص منتشر می شوند. اثرات میرایی داخلی به راحتی برای تئوری های تغییر شکل بی نهایت کوچک اضافه می شود، اما برای حرکات محدود حدود شصت سال پیش به بن بست رسیده بود. در واقع، در سال 1901 DUHEM ثابت کرد که بر اساس نظریه NAVIER-STOKES در مورد سیالات، امواج شتاب و امواج درجه بالاتر نمی توانند وجود داشته باشند، و برای امواج ضربه ای نتیجه مشابهی را ادعا کرد، که از آن زمان نشان داده شده است که با توجه به شرایط خاصی معتبر است. به منظور صرفه جویی در پدیده های صدا و نویز، همانطور که اگر نظریه ناویر- استوکز شایسته جایگاه پیشنهادی برای آن به عنوان اصلاح نظریه اویلر بود، DUHEM مفهوم "شبه موج"، یک منطقه را معرفی کرد. انتقال سریع اما پیوسته.

Common experience reveals two basic aspects of wave propagation. First, while preserving their identity and travelling at definite speeds, sounds finally die out. Second, weak sounds may combine to form strong noises. Theories of acoustic propagation have succeeded in representing these aspects of experience separately, but never combined as in nature. The classical theories of sound in perfect fluids and elastic solids easily yield common speeds of propagation for plane infinitesimal disturbances, but no damping. Moreover, within EULER'S theory of the perfect fluid, or its generalization, the GREEN-KIRCHHOFF-KELVIN theory of finite elasticity, weak waves may grow stronger and become shock waves, which propagate according to more complicated but equally definite principles. Effects of internal damping are easily added for theories of infinitesimal deformation, but for finite motions a dead end was reached about sixty years ago. Indeed, in 1901 DUHEM proved that according to the NAVIER-STOKES theory of fluids acceleration waves and waves of higher order cannot exist, and for shock waves he claimed a similar result, which has since been shown to be valid subject to certain qualifications. So as to save the phenomena of sound and noise, as was necessary if the NAVIER-STOKES theory was to deserve the place proposed for it as a refinement upon EULER'S theory, DUHEM introduced the concept of "quasi-wave", a region of rapid but continuous transition.