Wave Progagation, Observation and Control in 1-d Flexible Multi-Structures

این جلد مطالعه دقیقی از معادلات دیفرانسیل جزئی بر روی نمودارهای مسطح مدلسازی ساختارهای مکانیکی انعطاف پذیر شبکه ای ارائه می دهد. تاکید ویژه بر درک پدیده های انتشار موج، از طریق تجزیه و تحلیل مشکلات مشاهده پذیری و کنترل پذیری از مناطق کوچک نمودار یا مرز آن است. برخی از این نتایج به معادلات گرما، پرتو و شرودینگر در نمودارهای مسطح تعمیم داده شده است. این جلد که به عنوان یک دوره مقدماتی مستقل در زمینه کنترل و مشاهده شبکه ها طراحی شده است، همچنین شامل برخی موضوعات پیشرفته و تکنیک های جدید است که ممکن است برای محققان در این زمینه جالب باشد. همچنین شامل فهرستی از مشکلات و موضوعات باز برای تحقیقات آینده است.

This volume presents a detailed study of partial differential equations on planar graphs modeling networked flexible mechanical structures. Special emphasis is laid on the understanding of wave propagation phenomena, through the analysis of the problems of observability and controllability from small regions of the graph or its boundary. Some of these results are extended to the heat, beam and Schrödinger equations on planar graphs. Designed as a self-contained introductory course on control and observation of networks, the volume contains also some advanced topics and new techniques which may be of interest for researchers in this area. It also includes a list of open problems and topics for future research.