دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Wave Packet Analysis of Feynman Path Integrals
دانلود کتاب تحلیل بسته موجی انتگرال های مسیر فاینمن
مشخصات کتاب
Wave Packet Analysis of Feynman Path Integrals
ویرایش:
نویسندگان: Fabio Nicola. S. Ivan Trapasso
سری: Lecture Notes in Mathematics, 2305
ISBN (شابک) : 3031061853, 9783031061851
ناشر: Springer
سال نشر: 2022
تعداد صفحات: 219
[220]
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 3 Mb
قیمت کتاب (تومان) : 51,000
در صورت تبدیل فایل کتاب Wave Packet Analysis of Feynman Path Integrals به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب تحلیل بسته موجی انتگرال های مسیر فاینمن نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب تحلیل بسته موجی انتگرال های مسیر فاینمن
هدف این مونوگراف ارائه ارائه ای در دسترس و اساساً مستقل
از برخی جنبه های ریاضی انتگرال مسیر فاینمن در مکانیک کوانتومی
غیر نسبیتی است. علیرغم نقش اصلی در پیشرفت فیزیک نظری مدرن و طیف
وسیعی از کاربردها، انتگرال های مسیر هنوز منبعی از مسائل چالش
برانگیز برای ریاضیدانان هستند. از این منظر، انتگرال های مسیر را
می توان به طور تقریبی بر اساس فرمول های تقریبی برای یک عملگر
(معمولاً انتشار دهنده معادله تکاملی از نوع شرودینگر) که شامل
دنباله ای از عملگرها طراحی شده مناسب توصیف کرد.
با روح تحلیل هارمونیک، موضوع راهنمای کتاب این است که نشان دهد
چگونه تکنیک‌های قدرتمند تحلیل زمان-فرکانس - بر اساس تجزیه توابع
و عملگرها بر حسب بسته‌های موجی گابور - می‌توانند با موفقیت در
انتگرال‌های مسیر ریاضی به کار گرفته شوند که منجر به موارد قابل
توجهی می‌شود. نتایج و هموار کردن راه برای یک تعامل
ثمربخش.
این مونوگراف قصد دارد پلی بین جوامع افرادی که در تجزیه و تحلیل
بسامد زمان و فیزیک ریاضی/نظری کار می‌کنند، ایجاد کند و توضیحی
از رویکرد جدید حاضر به همراه آن ارائه دهد. جعبه ابزار اولیه با
در نظر گرفتن یک محقق یا دکتری. دانش‌آموز به‌عنوان خواننده، در
بخش اول، پیش‌زمینه‌های لازم را در مناسب‌ترین شکل برای اهداف
خود، با پیروی از یک الگوی آموزشی روان جمع‌آوری کردیم. سپس قسمت
دوم تجزیه و تحلیل انتگرال های مسیر را پوشش می دهد و موضوعاتی را
که در فعالیت های تحقیقاتی نویسندگان در سال های گذشته مورد توجه
قرار گرفته است، منعکس می کند.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
The purpose of this monograph is to offer an accessible
and essentially self-contained presentation of some
mathematical aspects of the Feynman path integral in
non-relativistic quantum mechanics. In spite of the primary
role in the advancement of modern theoretical physics and the
wide range of applications, path integrals are still a source
of challenging problem for mathematicians. From this viewpoint,
path integrals can be roughly described in terms of
approximation formulas for an operator (usually the propagator
of a Schrödinger-type evolution equation) involving a suitably
designed sequence of operators.
In keeping with the spirit of harmonic analysis, the guiding
theme of the book is to illustrate how the powerful techniques
of time-frequency analysis - based on the decomposition of
functions and operators in terms of the so-called Gabor wave
packets – can be successfully applied to mathematical path
integrals, leading to remarkable results and paving the way to
a fruitful interaction.
This monograph intends to build a bridge between the
communities of people working in time-frequency analysis and
mathematical/theoretical physics, and to provide an exposition
of the present novel approach along with its basic toolkit.
Having in mind a researcher or a Ph.D. student as reader, we
collected in Part I the necessary background, in the most
suitable form for our purposes, following a smooth pedagogical
pattern. Then Part II covers the analysis of path integrals,
reflecting the topics addressed in the research activity of the
authors in the last years.
فهرست مطالب
Preface Contents Outline 1 Itinerary: How Gabor Analysis Met Feynman Path Integrals 1.1 The Elements of Gabor Analysis 1.1.1 The Analysis of Functions via Gabor Wave Packets 1.2 The Analysis of Operators via Gabor Wave Packets 1.2.1 The Problem of Quantization 1.2.2 Metaplectic Operators 1.3 The Problem of Feynman Path Integrals 1.3.1 Rigorous Time-Slicing Approximation of Feynman Path Integrals 1.3.2 Pointwise Convergence at the Level of Integral Kernels for Feynman-Trotter Parametrices 1.3.3 Convergence of Time-Slicing Approximations in L(L2) for Low-Regular Potentials 1.3.4 Convergence of Time-Slicing Approximations in the Lp Setting Part I Elements of Gabor Analysis 2 Basic Facts of Classical Analysis 2.1 General Notation 2.2 Function Spaces 2.2.1 Lebesgue Spaces 2.2.2 Differentiable Functions and Distributions 2.3 Basic Operations on Functions and Distributions 2.4 The Fourier Transform 2.4.1 Convolution and Fourier Multipliers 2.5 Some More Facts and Notations 3 The Gabor Analysis of Functions 3.1 Time-Frequency Representations 3.1.1 The Short-Time Fourier Transform 3.1.2 Quadratic Representations 3.2 Modulation Spaces 3.3 Wiener Amalgam Spaces 3.4 A Banach-Gelfand Triple of Modulation Spaces 3.5 The Sjöstrand Class and Related Spaces 3.6 Complements 3.6.1 Weight Functions 3.6.2 The Cohen Class of Time-Frequency Representations 3.6.3 Kato-Sobolev Spaces 3.6.4 Fourier Multipliers 3.6.5 More on the Sjöstrand Class 3.6.6 Boundedness of Time-Frequency Transforms on Modulation Spaces 3.6.7 Gabor Frames 4 The Gabor Analysis of Operators 4.1 The General Program 4.2 The Weyl Quantization 4.3 Metaplectic Operators 4.3.1 Notable Facts on Symplectic Matrices 4.3.2 Metaplectic Operators: Definitions and Basic Properties 4.3.3 The Schrödinger Equation with Quadratic Hamiltonian 4.3.4 Symplectic Covariance of the Weyl Calculus 4.3.5 Gabor Matrix of Metaplectic Operators 4.4 Fourier and Oscillatory Integral Operators 4.4.1 Canonical Transformations and the Associated Operators 4.4.2 Generalized Metaplectic Operators 4.4.3 Oscillatory Integral Operators with Rough Amplitude 4.5 Complements 4.5.1 Weyl Operators and Narrow Convergence 4.5.2 General Quantization Rules 4.5.3 The Class FIO'(S,vs) 4.5.4 Finer Aspects of Gabor Wave Packet Analysis 5 Semiclassical Gabor Analysis 5.1 Semiclassical Transforms and Function Spaces 5.1.1 Sobolev Spaces and Embeddings 5.2 Semiclassical Quantization, Metaplectic Operators and FIOs Part II Analysis of Feynman Path Integrals 6 Pointwise Convergence of the Integral Kernels 6.1 Summary 6.2 Preliminary Results 6.2.1 The Schwartz Kernel Theorem 6.2.2 Uniform Estimates for Linear Changes of Variable 6.2.3 Exponentiation in Banach Algebras 6.2.4 Two Technical Lemmas 6.3 Reduction to the Case .12em.1emdotteddotteddotted.76dotted.6h=(2π)-1 6.4 The Fundamental Solution and the Trotter Formula 6.5 Potentials in M∞0,s 6.6 Potentials in C∞b 6.7 Potentials in the Sjöstrand Class M∞,1 6.8 Convergence at Exceptional Times 6.9 Physics at Exceptional Times 7 Convergence in L(L2) for Potentials in the Sjöstrand Class 7.1 Summary 7.2 An Abstract Approximation Result in L(L2) 7.3 Short-Time Analysis of the Action 7.4 Estimates for the Parametrix and Convergence Results 8 Convergence in L(L2) for Potentials in Kato-Sobolev Spaces 8.1 Summary 8.2 Sobolev Regularity of the Hamiltonian Flow 8.3 Sobolev Regularity of the Classical Action 8.4 Analysis of the Parametrices and Convergence Results 8.5 Higher-Order Parametrices 9 Convergence in the Lp Setting 9.1 Summary 9.2 Review of the Short Time Analysis in the Smooth Category 9.3 Wave Packet Analysis of the Schrödinger Flow 9.4 Convergence in Lp with Loss of Derivatives 9.5 The Case of Magnetic Fields 9.6 Sharpness of the Results 9.7 Extensions to the Case of Rough Potentials Bibliography Index
نظرات کاربران
کتاب های تصادفی
دانلود کتاب Thunder in the Mountains: Chief Joseph, Oliver Otis Howard, and the Nez Perce War
