دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Was ist Mathematik?
دانلود کتاب ریاضی چیست؟
مشخصات کتاب
Was ist Mathematik?
ویرایش: [3. Aufl.]
نویسندگان: Richard Courant. Herbert Robbins (auth.)
سری:
ISBN (شابک) : 9783540062561, 9783662108444
ناشر: Springer Berlin Heidelberg
سال نشر: 1967
تعداد صفحات: XX, 402 S.
[418]
زبان: German
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 14 Mb
قیمت کتاب (تومان) : 51,000
در صورت تبدیل فایل کتاب Was ist Mathematik? به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب ریاضی چیست؟ نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب ریاضی چیست؟
47 فقط باید مخرج را آنقدر بزرگ انتخاب کنید که بازه [0, 1/n] کوچکتر از بازه مورد نظر [A, B] باشد، پس حداقل یکی از کسرهای mfn باید در این بازه قرار گیرد. بنابراین هیچ فاصله ای روی محور، هر چقدر هم که کوچک باشد، خالی از نقاط عقلانی باشد، نمی تواند وجود داشته باشد. همچنین نتیجه می شود که در هر بازه باید تعداد نامتناهی از نقاط گویا وجود داشته باشد. زیرا اگر فقط یک عدد متناهی وجود داشته باشد، فاصله بین هر دو نقطه همسایه نمی تواند حاوی هیچ نقطه گویا باشد، که، همانطور که قبلاً دیدیم، غیرممکن است. § 2. بخش های غیرقابل اطمینان، اعداد غیر منطقی و مفهوم حد 1. مقدمه اگر دو بخش a و b را با توجه به اندازه آنها مقایسه کنیم، ممکن است اتفاق بیفتد که a در b دقیقاً r برابر باشد، جایی که r یک عدد صحیح را نشان می دهد. در این حالت می‌توان اندازه‌گیری فاصله b را بر حسب a بیان کرد و گفت که طول b برابر r برابر طول a است. یا می توان نشان داد که اگرچه هیچ مضرب کاملی از a دقیقاً برابر با b نیست، هنوز هم می توان a را به مثلاً n بخش مساوی با طول afn تقسیم کرد، به طوری که یک عدد صحیح m از قطعه afn برابر با b شود: b=!!!..a.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
47 brauchen nur den Nennern so groß zu wählen, daß das Intervall [0, 1/n] kleiner wird als das fragliche Intervall [A, B], dann muß mindestens einer der Brüche mfn innerhalb des Intervalls liegen. Also kann es kein noch so kleines Intervall auf der Achse geben, das von rationalen Punkten frei wäre. Es folgt weiterhin, daß es in jedem Intervall unendlich viele rationale Punkte geben muß; denn wenn es nur eine endliche Anzahl gäbe, so könnte das Intervall zwischen zwei beliebigen benachbarten Punkten keine rationalen Punkte enthalten, was, wie wir eben sahen, unmöglich ist. § 2. Inkommensurable Strecken, irrationale Zahlen und der Grenzwertbegriff 1. Einleitung Vergleicht man zwei Strecken a und b hinsichtlich ihrer Größe, so kann es vor kommen, daß a in b genau r-mal enthalten ist, wobei r eine ganze Zahl darstellt. In diesem Fall können wir das Maß der Strecke b durch das von a ausdrücken, indem wir sagen, daß die Länge von b das r-fache der Länge von a ist. Oder es kann sich zeigen, daß man, wenn auch kein ganzes Vielfaches von a genau gleich b ist, doch a in, sagen wir, n gleiche Strecken von der Länge afn teilen kann, so daß ein ganzes Vielfaches m der Strecke afn gleich b wird: b=!!!..a.
فهرست مطالب
Front Matter....Pages I-XX
Die natürlichen Zahlen....Pages 1-41
Das Zahlensystem der Mathematik....Pages 42-92
Geometrische Konstruktionen. Die Algebra der Zahlkörper....Pages 93-129
Projektive Geometrie. Axiomatik. Nichteuklidische Geometrien....Pages 130-179
Topologie....Pages 180-206
Funktionen und Grenzwerte....Pages 207-250
Maxima und Minima....Pages 251-301
Die Infinitesimalrechnung....Pages 302-372
Back Matter....Pages 373-402
