Wahrscheinlichkeitstheorie

از زمان انتشار، این کتاب بلافاصله خود را به عنوان یک اثر استاندارد برای مقدمه ای جامع و مدرن بر نظریه احتمالات و مبانی نظری اندازه گیری آن تثبیت کرد. موضوعات اصلی عبارتند از: تئوری اندازه گیری و یکپارچگی، قضایای حدی برای مجموع متغیرهای تصادفی (قوانین اعداد بزرگ، قضیه حد مرکزی، قضایای ارگودیک، قانون لگاریتم تکراری، اصول تغییر ناپذیری، توزیع های بی نهایت قابل تقسیم)، مارتینگل ها، نفوذ، مارکوف. زنجیره ها و شبکه های الکتریکی، ساخت فرآیندهای تصادفی، فرآیند نقطه پواسون، حرکت براونی، معادلات دیفرانسیل انتگرال و تصادفی تصادفی. هنگام ویرایش نسخه جدید، اهمیت زیادی به دسترسی بیشتر و آموزشی بیشتر متن داده شد و بسیاری از تصاویر جدید و مکمل های متن اضافه شدند.

Seit seinem Erscheinen hat sich das Buch umgehend als Standardwerk für eine umfassende und moderne Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und ihre maßtheoretischen Grundlagen etabliert. Themenschwerpunkte sind: Maß- und Integrationstheorie, Grenzwertsätze für Summen von Zufallsvariablen (Gesetze der Großen Zahl, Zentraler Grenzwertsatz, Ergodensätze, Gesetz vom iterierten Logarithmus, Invarianzprinzipien, unbegrenzt teilbare Verteilungen), Martingale, Perkolation, Markovketten und elektrische Netzwerke, Konstruktion stochastischer Prozesse, Poisson'scher Punktprozess, Brown'sche Bewegung, stochastisches Integral und stochastische Differentialgleichungen. Bei der Bearbeitung der Neuauflage wurde viel Wert auf eine noch zugänglichere didaktische Aufbereitung des Textes gelegt, und es wurden viele neue Abbildungen sowie Textergänzungen hinzugefügt.