Wahrheit, Beweis, Unendlichkeit: Eine mathematische Reise zu den vielseitigen Auswirkungen der Unendlichkeit

در این کتاب، نویسنده برنده جایزه، جان استیل ول، پیامدهای پذیرش بی نهایت را بررسی می کند، و این پیامدها متنوع و شگفت آور هستند. خواننده به دانش پیش زمینه کمی فراتر از ریاضیات مدرسه نیاز دارد. کافی است که مایل به مقابله با ایده های ناآشنا باشیم.

Stillwell به آرامی خواننده را با نکات فنی نظریه مجموعه‌ها و منطق آشنا می‌کند و هر فصل یک رشته فکری را دنبال می‌کند که با یک سؤال طبیعی ریاضی شروع می‌شود و سپس در یک دنباله پیشرفت می‌کند. پاسخ های تاریخی بازسازی می شوند. به این ترتیب، نویسنده نشان می دهد که چگونه هر پاسخ به نوبه خود به سؤالات جدیدی منجر می شود، که از آنها اصطلاحات و جملات جدیدی پدید می آیند.

هر فصل با بخش «پیشینه تاریخی» به پایان می رسد. قرار دادن موضوع در زمینه بزرگتر ریاضیات و تاریخچه آن.

In dem Buch erkundet der preisgekrönte Autor John Stillwell die Konsequenzen, die sich ergeben, wenn man die Unendlichkeit akzeptiert, und diese Konsequenzen sind vielseitig und überraschend. Der Leser benötigt nur wenig über die Schulmathematik hinausgehendes Hintergrundwissen; es reicht die Bereitschaft, sich mit ungewohnten Ideen auseinanderzusetzen.

Stillwell führt den Leser sanft in die technischen Details von Mengenlehre und Logik ein, indem jedes Kapitel einem einzigen Gedankengang folgt, der mit einer natürlichen mathematischen Frage beginnt und dann anhand einer Abfolge von historischen Antworten nachvollzogen wird. Auf diese Weise zeigt der Autor, wie jede Antwort ihrerseits zu neuen Fragen führt, aus denen wiederum neue Begriffe und Sätze entstehen.

Jedes Kapitel endet mit einem Abschnitt „Historischer Hintergrund“, der das Thema in den größeren Zusammenhang der Mathematik und ihrer Geschichte einordnet.