مشخصات کتاب

Vorlesungen über Minimalflächen

ویرایش:  
نویسندگان: J.C.C. Nitsche  
سری: Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 
ISBN (شابک) : 0387063021, 9783540063025 
ناشر: Springer 
سال نشر: 1975 
تعداد صفحات: 790 
زبان: German  
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 45 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Vorlesungen über Minimalflächen به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب سخنرانی بر روی حداقل سطوح نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب سخنرانی بر روی حداقل سطوح

از زمان آغاز نظریه سطوح مینیمال بیش از دو قرن پیش، بسیاری از ذهن های بزرگ در تمام اعصار مجذوب جذابیت آن شده اند. این جذابیت نه تنها در محتوای هندسی نظریه و در تأثیر الهام‌بخش آن بر توسعه ایده‌های ریاضی است، بلکه با پیچیدگی‌هایی که احتمالاً به ندرت در ریاضیات به دست می‌آیند، توضیح داده می‌شود که هم شواهد تجربی و هم پیگرد قانونی در آن وجود دارد. مشکلات فردی مشخص و همچنین انتزاع تدریجی مفاهیم اولیه روشن و قدرت روش‌های عمومی کاربردی با موفقیت به کار گرفته می‌شوند. ارتباط نزدیکی با هندسه دیفرانسیل محلی و جهانی، با نظریه توابع، حساب تغییرات و نظریه معادلات دیفرانسیل جزئی و در عین حال روابط پربار با بسیاری از حوزه های ریاضی، مانند توپولوژی، نظریه اندازه گیری و هندسه جبری وجود دارد. آشنایی با سطوح حداقل به نفع محقق در رشته های دیگر مانند تئوری الاستیسیته، دینامیک سیالات و هر زمینه ای که پدیده مویینگی را در بر می گیرد، خواهد بود. با این حال، مهمتر از همه، از نظر زیبایی شناختی یک موضوع کامل است. به استثنای چند نشانه پراکنده، تک نگاری حاضر منحصراً به سطوح پارامتر واقعی دو بعدی در فضای اقلیدسی سه بعدی می پردازد. چنین محدودیتی به دلایل فضا و با توجه به میل به یکنواختی مواد ضروری به نظر می رسید. البته ممکن است منتقد هر کلمه‌ای را در اینجا محدودیتی آزاردهنده بداند، اما امیدواریم بپذیرد که زیباترین مرواریدهای نظریه ظاهر می‌شوند.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

Seit den Anfängen der Theorie der Minimalflächen vor mehr als zwei Jahrhunderten sind viele große Geister aller Epochen von ihrem Reize fasziniert worden. Diese Anziehungskraft liegt nicht nur in dem geome trischen Gehalt der Theorie und in ihren inspirierenden Einwirkungen auf die Entwicklung mathematischen Gedankenguts begründet, sie er klärt sich auch durch die in der Mathematik wohl nur selten erreichte Vielschichtigkeit, mit welcher in ihr sowohl experimenteller Augenschein und die Verfolgung konkreter Einzelprobleme als auch die fortschrei tende Abstraktion ursprünglich anschaulicher Begriffe und die Durch schlagskraft allgemein anwendbarer Methoden erfolgreich zum Tragen kommen. Es bestehen innige Zusammenhänge mit der lokalen und glo balen Differentialgeometrie, mit der Funktionentheorie, der Variations rechnung und der Theorie partieller Differentialgleichungen und zugleich fruchtbare Beziehungen zu vielen mathematischen Gebieten, so etwa zur Topologie, zur Maßtheorie und zur algebraischen Geometrie. Auch der Forscher in anderen Disziplinen, beispielsweise in der Elastizitäts theorie, der Strömungslehre und in allen Gebieten, bei denen die Er scheinung der Kapillarität eine Rolle spielt, wird von seiner Vertrautheit mit Minimalflächen profitieren. Vor allem aber handelt es sich um eine ästhetisch vollkommene Materie. Mit Ausnahme einiger spärlich gehaltenen Andeutungen befaßt sich die vorliegende Monographie ausschließlich mit zweidimensionalen reellen Parameterflächen im dreidimensionalen Euklidischen Raum. Eine solche Begrenzung schien aus Platzgründen und im Hinblick auf den Wunsch nach Stoffeinheitlichkeit unerläßlich. Der Kritiker kann hier freilich jedes Wort als lästige Einschränkung empfinden, wird aber hoffentlich zugestehen, daß die schönsten Perlen der Theorie dennoch in Erscheinung treten.

فهرست مطالب

Cover......Page 1
ISBN 0387063021 ISBN 3540063021......Page 3
Vorlesungen über Minimalflächen......Page 4
Vorwort......Page 6
Inhaltsverzeichnis......Page 10
Kapitel I.  Einleitung......Page 14
1. Kurven......Page 26
2. Flächen......Page 38
3. Differentialgeometrische Flächen......Page 52
4. Minimalflächen......Page 66
5.1. Kettenfläche, Wendelfläche, Schraubenfläche, Scherksche Fläche......Page 74
5.2. Minimalflächen der Form f(x) + g(y) + h(z) = 0......Page 77
5.3. Die Ennepersche Minimalfläche......Page 88
5.4. Zyklische Minimalflächen......Page 94
6. Die zweite Variation des Flächeninhaltes......Page 99
1.1. Konforme Abbildung im Kleinen. Eigenschaften der Lösungen der Minimalflächengleichung......Page 123
1.2. Konforme Abbildung im Großen......Page 133
1.3. Funktionentheoretische Hilfssätze......Page 136
1.4. Das asymptotische Verhalten der Lösungen der Minimalflächengleichung......Page 143
2.1. Allgemeine Sätze......Page 146
2.2. Spezielle Minimalflächen II. Die Flächen von Catalan, Enneper und Henneberg......Page 150
2.3. Die Weierstraß-Enneperschen Darstellungsformeln......Page 155
2.4. Spezielle Minimalflächen III. Verallgemeinerte Scherksche Flächen......Page 160
2.5. Algebraische Minimalflächen......Page 169
2.6. Spezielle Minimalflächen IV. Minimalflächen mit ebenen Krümmungslinien......Page 173
2.7. Assoziierte Minimalflächen......Page 177
3. Konforme Abbildung von Minimalflächen, welche von Jordankurven berandet sind......Page 181
Kapite1 IV. Hilfssätze der Analysis......Page 189
1. Funktionen der Klasse M......Page 190
2. Flächen der Klasse M......Page 210
3. Eigenschaften harmonischer Funktionen......Page 214
4. Abbildungen mit beschränktem Dirichlet-Integral......Page 218
5. Der topologische Index einer geschlossenen ebenen Kurve......Page 227
6. Das lineare MaB ebener Punktmengen......Page 232
7. Punktmengen verschwindender logarithmischer Kapazität......Page 248
1.1. Spezielle Minimalflächen V. Die Riemann-Schwarzsche Minimalfläche......Page 253
1.2. Historische Vorbemerkungen......Page 260
1.3. Existenzbeweis. Erste Eigenschaften der Lösungen......Page 271
1.4. Die Abstiegsmethode......Page 288
1.5. Das Douglassche und das Shiffmansche Funktional......Page 290
2.1. Randverhalten......Page 294
2.2. Verzweigungspunkte......Page 339
2.3. Ein- und Mehrdeutigkeit......Page 361
3. Das nichtparametrische Problem......Page 375
4.1. Vorbemerkungen......Page 391
4.2. Existenzbeweis......Page 396
4.3. Beispiele......Page 408
5.1. Minimalflächen mit gemeinsamen Punkten......Page 411
5.2. Zur Frage des absoluten Minimums für den Flächeninhalt......Page 418
6.1. Fast-konforme Abbildung......Page 427
6.2. Über die Regularitat der Flächen kleinsten Inhaltes......Page 432
1. Historische Vorbemerkungen und Übersicht......Page 444
2. Minimalflächen mit freiem Rand......Page 460
3.1. Die Ausdehnung zweifach zusammenhängender Minimalflächen......Page 487
3.2. Die Sätze von Shiffman......Page 511
3.3. Minimalflächen der Klasse S......Page 518
3.4. Die isoperimetrische Ungleichung......Page 528
4. Das Douglassche Problem im Falle zweier Randkurven......Page 533
1. Vorbemerkungen......Page 549
2. Das Maximumprinzip und seine Folgerungen......Page 552
3. Analytizität schwacher Lösungen......Page 573
4. A-priori-Abschätzungen......Page 577
5. Die konjugierte Funktion......Page 593
6. Kompaktheitssätze......Page 596
7.1. Der Haarsche Existenzbeweis......Page 600
7.2. Die Perronsche Methode und ihre Anwendungen......Page 606
7.3. Das Dirichletsche Problem bei lückenhaften Randwerten......Page 617
7.4. Das Dirichletsche Problem bei unendlichen Randwerten......Page 622
Kapitel VIII. Vollständige Minimalflächen......Page 630
1. Hinweise und Lehrsätze......Page 646
2. Aufgaben......Page 698
Anhang. Hinweise zur neuesten Literatur......Page 714
Literaturverzeichnis......Page 723
Sachverzeichnis......Page 779

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Cycles: The Science of Prediction

دانلود کتاب Digital State: How the Internet is Changing Everything

دانلود کتاب The Nag Hammadi Story, Volume 1: The Discovery and Monopoly; Volume 2: The Publication

دانلود کتاب Business Information Warehouse for SAP

دانلود کتاب Aromaticity and Antiaromaticity: Concepts and Applications