Viscometric Flows of Non-Newtonian Fluids: Theory and Experiment

ما در اینجا سعی می‌کنیم یک بررسی کامل اما مختصر از نظریه جریان‌های ویسکومتری ثابت سیالات ساده (غیر نیوتنی) ارائه دهیم و از آن نظریه برای بحث در مورد طراحی و تفسیر آزمایش‌های آزمایشی استفاده کنیم. ما می‌توانیم نظریه را با ماشین‌آلات ریاضی کمتری نسبت به آنچه در مقاله‌های اصلی‌مان استفاده می‌کردیم، ارائه کنیم، تا حدی به این دلیل که این تراکت اهداف محدودتری نسبت به آن مقالات دارد، و تا حدی به این دلیل که از روشی استفاده می‌کنیم که توسط Noll پیدا شده و برای اولین بار در اینجا منتشر شده است. برای برخورد با جریان های متریک ویسکو بدون دستگاه تانسور کوشی-گرین نسبی و معادلات سازنده کاهش یافته. برای اینکه این نظریه برای دانش‌آموزانی که با ریاضیات مدرن آشنا نیستند قابل دسترس باشد، به تراکت خود پیوستی اضافه کرده‌ایم که برخی از مفاهیم ریاضی ضروری برای فیزیک پیوسته را توضیح می‌دهد. پیتسبورگ، ژوئیه 1965 برنارد دی. کلمن هرشل مارکوویتز والتر نول مطالب I. مقدمه صفحه 1. محدودیت های نظریه کلاسیک ناویر و استوکس. 1 5 2. سیالات ساده تراکم ناپذیر. . . . . . . . . . . . 3. طرح و محدوده این رساله. . . . . . . . . 7 II. نظریه سیالات ساده تراکم ناپذیر 4. سینماتیک. . . . . . . . . . . . 10 5. معادلات دینامیکی. . . . . . . . . . . 12 6. اصل عینیت مادی. . . . . . 14 7. تعریف یک سیال ساده تراکم ناپذیر. 17 8. رفتار ساکن سیالات ساده. . . . . . . . 19 III. نظریه عمومی جریانهای ویسکومتری 9. سینماتیک جریان برشی ساده 21 10. توابع ویسکومتری . . . . . . . . . . 22 11. دینامیک جریان برشی ساده; ویسکوزیته 26 12. تعریف جریان ویسکومتری 29 13. جریان های منحنی. . . . . . . . 30 1. توصیف سینماتیکی. . . .

We here attempt to give a complete but concise treatment of the theory of steady viscometric flows of simple (non-Newtonian) fluids and to use that theory to discuss the design and interpretation of ex­ periments. We are able to present the theory with less mathematical machinery than was used in our original papers, partly because this Tract has more limited aims than those papers, and partly because we employ a method, found by Noll and published here for the first time, for dealing with visco metric flows without the apparatus of rela­ tive Cauchy-Green tensors and reduced constitutive equations. To make the theory accessible to students not familiar with modern mathematics, we have added to our Tract an appendix explaining some of the mathe­ matical concepts essential to continuum physics. Pittsburgh, July 1965 BERNARD D. COLEMAN HERSHEL MARKOVITZ WALTER NOLL CONTENTS I. Introduction page 1. Limitations of the Classical Theory of Navier and Stokes. 1 5 2. Incompressible Simple Fluids. . . . . . . . . . . . 3. Plan and Scope of this Monograph . . . . . . . . . 7 II. Theory of Incompressible Simple Fluids 4. Kinematics. . . . . . . . . . . . 10 5. The Dynamical Equations . . . . . . . . . . . 12 6. The Principle of Material Objectivity . . . . . . 14 7. The Definition of an Incompressible Simple Fluid . 17 8. Static Behavior of Simple Fluids . . . . . . . . 19 III. General Theory of Viscometric Flows 9. The Kinematics of Simple Shearing Flow 21 10. The Viscometric Functions . . . . . . . . . . 22 11. The Dynamics of Simple Shearing Flow; Viscosity 26 12. The Definition of a Viscometric Flow 29 13. Curvilineal Flows. . . . . . . . 30 1. Kinematical Description . . . .