Vibrations and Stability of Complex Beam Systems

این کتاب مشکلات حل شده مربوط به ارتعاشات و پایداری سیستم های تیر پیچیده را گزارش می دهد. پیچیدگی یک سیستم از دو منظر در نظر گرفته می‌شود: پیچیدگی ناشی از ماهیت سازه، در مورد دو یا چند تیر متصل الاستیک. و پیچیدگی ناشی از رفتار دینامیکی سیستم، در مورد یک پرتو منفرد آسیب دیده، ناشی از آسیب وارد شده به ساختار ساده آن. علاوه بر این، این کتاب مشتق تحلیلی معادلات دو یا چند تیر متصل الاستیک را با استفاده از چهار نظریه مختلف (اولر، ریلی، تیموشنکو و ردی-بیکفورد) توصیف می‌کند. همچنین در مورد یک نسخه جدید و بهبود یافته p از روش اجزای محدود برای ارتعاشات غیرخطی هندسی گزارش می دهد. روش جدید تقریب های دقیق تری از راه حل ها را ارائه می دهد، در حالی که به ما امکان می دهد ارتعاشات غیرخطی هندسی را تجزیه و تحلیل کنیم. این کتاب ظاهر ارتعاشات طولی تیرهای گیره دار آسیب دیده را در نتیجه ناپیوستگی (آسیب) توضیح می دهد. موارد ثبات را با به کارگیری هر چهار نظریه به تفصیل شرح می دهد و نمونه های عملی پایداری تصادفی را در اختیار خوانندگان قرار می دهد. به طور کلی، کتاب موفق شده است تحلیل‌های نظری، مدل‌سازی ریاضی و رویکردهای اعتبارسنجی را بر اساس روش‌های مختلف در یک مکان جمع‌آوری کند، بنابراین ابزار جامعی برای انجام تحلیل ارتعاش در سیستم‌های پرتو پیچیده در اختیار خوانندگان قرار می‌دهد.

This book reports on solved problems concerning vibrations and stability of complex beam systems. The complexity of a system is considered from two points of view: the complexity originating from the nature of the structure, in the case of two or more elastically connected beams; and the complexity derived from the dynamic behavior of the system, in the case of a damaged single beam, resulting from the harm done to its simple structure. Furthermore, the book describes the analytical derivation of equations of two or more elastically connected beams, using four different theories (Euler, Rayleigh, Timoshenko and Reddy-Bickford). It also reports on a new, improved p-version of the finite element method for geometrically nonlinear vibrations. The new method provides more accurate approximations of solutions, while also allowing us to analyze geometrically nonlinear vibrations. The book describes the appearance of longitudinal vibrations of damaged clamped-clamped beams as a result of discontinuity (damage). It describes the cases of stability in detail, employing all four theories, and provides the readers with practical examples of stochastic stability. Overall, the book succeeds in collecting in one place theoretical analyses, mathematical modeling and validation approaches based on various methods, thus providing the readers with a comprehensive toolkit for performing vibration analysis on complex beam systems.