Verallgemeinerte stochastische Prozesse: Modellierung und Anwendung technischer Rauschprozesse

این کتاب درسی به فرآیندهای نویز می پردازد که در علوم طبیعی و مهندسی نقش محوری دارند، مانند نویز سفید در ارتباطات کاوشگر فضایی یا نویز حرارتی و نویز شات در قطعات الکترونیکی. نویسنده در این شکل منحصر به فرد، نظریه ریاضی را توسعه می دهد. فرآیندهای تصادفی تعمیم یافته و کاربرد این اشیاء ریاضی را در عمل بیان می کند (به عنوان مثال شبیه سازی مدار، ارتباطات دیجیتال و پردازش تصویر). بنابراین این کتاب درسی همچنین به عنوان مقدمه ای عملی برای مدل سازی و استفاده از فرآیندهای نویز فنی عمل می کند. مدل‌سازی ریاضی فرآیندهای نویز منجر به تئوری فرآیندهای تصادفی مبتنی بر توابع تعمیم‌یافته (توزیع) می‌شود که بدون آن هیچ تلفن همراهی کار نمی‌کند و کاربردهایی مانند شبیه‌سازی مدارهای الکترونیکی پیچیده غیرممکن خواهد بود. برای اولین بار این کار ارائه می‌دهد. کاربران و ریاضیدانان علاقه مند بینش ریاضی درستی از این موضوع دارند.

Dieses Lehrbuch behandelt die in Natur- und Ingenieurwissenschaften eine zentrale Rolle spielenden Rauschprozesse, wie weißes Rauschen in der Raumsondenkommunikation oder thermisches Rauschen und Schrotrauschen in elektronischen Bauelementen.In dieser Form einzigartig, entwickelt der Autor die mathematische Theorie der verallgemeinerten stochastischen Prozesse und spricht dabei die Anwendung dieser mathematischen Objekte in der Praxis (z.B. Schaltkreissimulation, digitale Nachrichtenübertragung und Bildverarbeitung) an; somit dient dieses Lehrbuch auch als praxisrelevante Einführung in die Modellierung und Verwendung technischer Rauschprozesse. Die mathematische Modellierung von Rauschprozessen führt auf die Theorie stochastischer Prozesse auf Basis verallgemeinerter Funktionen (Distributionen), ohne die kein Handy funktionieren und Anwendungen wie die Simulation komplexer elektronischer Schaltungen unmöglich wäre.Für Anwender und interessierte Mathematiker bietet dieses Werk erstmals einen mathematisch fundierten Einblick in diese Thematik.