Vektorski Prostori i Elementi Vektorske Analize

1.1 DEFINICIJA I PRIMERI......Page p0008.djvu
1.2.1 Linearna (ne)zavisnost......Page p0010.djvu
1.2.2 Bazis i dimenzija......Page p0011.djvu
1.2.3 Izomorfizam......Page p0013.djvu
1.3.1 Skalarni proizvod......Page p0014.djvu
1.3.2 Ortonormiranost......Page p0016.djvu
1.3.3 Bessel-ova i Schwarz-ova nejednakost......Page p0017.djvu
1.3.4 Gram-Schmidt-ov postupak ortonormalizacije......Page p0020.djvu
1.4.1 Definicija i primeri......Page p0021.djvu
1.4.2 Operacije sa potprostorima......Page p0022.djvu
1.4.3 Projekcioni teorem......Page p0024.djvu
2.1.1 Definicija i primeri......Page p0026.djvu
2.1.2 Vektorski prostor "705EL(U,V)......Page p0028.djvu
2.1.3 Algebra "705EL(V,V)......Page p0029.djvu
2.2.1 Defekt i rang operatora......Page p0031.djvu
2.2.2 (Ne)singularnost i invertibilnost......Page p0032.djvu
2.2.3 Rang matrice......Page p0033.djvu
2.2.4 Sistemi linearnih jednacina......Page p0034.djvu
2.2.5 Reprezentovanje i promena bazisa......Page p0035.djvu
2.2.6 Invarijantni potprostori......Page p0036.djvu
2.3.1 Linearni funkcionali......Page p0037.djvu
2.3.2 Adjungovani operator......Page p0038.djvu
2.3.3 Osnovne osobine i vrste operatora......Page p0039.djvu
2.4.1 Hermitski operatori......Page p0041.djvu
2.4.2 Projektori......Page p0042.djvu
2.4.3 Unitarni i ortogonalni operatori......Page p0045.djvu
3.1.1 Geometrijska slika dijagonalizacije......Page p0048.djvu
3.1.2 Svojstveni vektor i svojstvena vrednost......Page p0049.djvu
3.1.3 Svojstveni problem i komutiranje operatora......Page p0051.djvu
3.2.1 Egzistencija svojstvenog vektora......Page p0052.djvu
3.2.2 Ortonormirani svojstveni bazis......Page p0053.djvu
3.2.3 Spektralna karakterizacija normalnih operatora......Page p0054.djvu
3.2.4 Funkcije normalnih operatora......Page p0055.djvu
3.3.1 Egzistencija svojstvenog vektora......Page p0057.djvu
3.3.2 Spektralni teorem u euklidskom prostoru......Page p0058.djvu
3.3.3 Ortogonalni operatori......Page p0059.djvu
4.1.1 Dualni prostor V** dualnog prostora V*......Page p0061.djvu
4.1.2 Reprezentovanje funkcionala i biortogonalni bazisi......Page p0062.djvu
4.1.4 Dualni prostor unitarnog i euklidskog prostora......Page p0063.djvu
4.2.1 Polilinearni funkcional......Page p0065.djvu
4.2.2 Definicija tenzora......Page p0067.djvu
4.3 OSNOVNE OPERACIJE SA TENZORIMA......Page p0069.djvu
4.3.3 Kontrakcija tenzora......Page p0070.djvu
4.3.4 Primeri......Page p0072.djvu
4.4.1 Nezavisne komponente antisimetricnog tenzora......Page p0075.djvu
4.4.2 Operacija (anti)simetrizacije......Page p0076.djvu
4.5.1 Direktan proizvod matrica......Page p0077.djvu
4.5.2 Tenzorski proizvod VV......Page p0078.djvu
4.5.4 Veza izmed-0.8 exheight 1.32 ex depth -1.24 ex width 0.7ex0.15 exu tenzora i vektora iz tenzorskog proizvoda prostora......Page p0081.djvu
4.5.6 Tenzorski proizvod unitarnih prostora......Page p0082.djvu
4.5.8 Simetricni stepen Sm(V)......Page p0083.djvu
4.5.10 Tenzorski proizvod u kvantnoj mehanici......Page p0084.djvu
4.5.11 Dirac-ova notacija, dijade i dijadska reprezentacija operatora......Page p0085.djvu
5.1 INVARIJANTE OPERATORA......Page p0087.djvu
5.2.1 Izvod vektorske funkcije......Page p0088.djvu
5.2.2 Diferencijabilno skalarno polje: gradijent i izvod u pravcu......Page p0089.djvu
5.2.3 Diferencijabilno vektorsko polje: divergencija, rotor i izvod u pravcu......Page p0090.djvu
5.2.4 Hamilton-ov operator......Page p0093.djvu
5.2.5 Specijalni tipovi vektorskih polja......Page p0095.djvu
5.3 KRIVOLINIJSKE KOORDINATE......Page p0097.djvu
5.3.1 Hamilton-ov operator u krivolinijskom koordinatnom sistemu......Page p0098.djvu
5.3.3 Cilindricni i sferni koordinatni sistemi......Page p0100.djvu
5.4.1 Gauss-ov teorem......Page p0102.djvu
5.4.2 Stokes-ov teorem......Page p0103.djvu