Vektoren in der analytischen Geometrie

جلد حاضر n \"بردارها در هندسه تحلیلی\" برای استفاده عملی در کلاسهای سطح بالای دبیرستانها و همچنین دستورالعملهایی برای خودآموزی برای دانش آموزان در ترم اول دانشگاه در نظر گرفته شده است. دانش فصل 3 (بردارها و اسکالرها، مجموع، حاصل ضرب اسکالر) و در صورت امکان فصل 4 و 5 (ضرب برداری و حاصلضرب بیل) جلد اول فرض شده است.بردارها ابتدا به نقطه ثابت 0 مربوط می شوند. اجزاء بر اساس یک واحد مستطیل شکل تجزیه می شوند و بنابراین در یک سیستم مختصات مستطیلی قرار می گیرند. محاسبه فواصل، زوایا و مساحت مثلث‌ها و همچنین حجم پیک‌ها و چهاروجهی‌ها مستقیماً از تعریف حاصلضرب اسکالر، برداری و بیل پیروی می‌کند. این امر با ساخت هندسه تحلیلی ابتدایی فضا و صفحه با استفاده از ساختارهای اصلی نقطه، خط مستقیم و صفحه تا تصاویر ساده مانند جابجایی، چرخش و بازتاب دنبال می‌شود. اصل "اول در بردارها فکر کنید، سپس در مختصات محاسبه کنید" به شدت رعایت می شود، قدرت ترتیب و خلاصه سازی محاسبه بردار را به ویژه مشهود می کند.

Der vorliegende Band n "Vektoren in der analytischen Geometrie" ist ebenso wie der Band I "Einführung in die Vektorrechnung" (Verlag Vieweg & Sohn, Best.-Nr. 0811) zum praktischen Gebrauch im Unterricht an der Oberstufe der Gymnasien, sowie als Anleitung zum Selbststudium für Studierende im Anfangssemester an der Hochschule vorgesehen. Vorausgesetzt wird die Kenntnis der Kapitell - 3 (Vektoren und Skalare, Summe, skalares Produkt) und möglichst auch der Kapitel 4 und 5 (Vektorprodukt und Spatprodukt) des Bands I. Die Vektoren werden erst auf einen festen Punkt 0 bezogen, in ihre Kom­ ponenten nach einer rechtwinkligen Einheitsbasis zerlegt, und damit in ein rechtwinkliges Koordinatensystem eingebettet. Die Berechnung von Strecken, Winkeln und Flächeninhalten von Dreiecken, sowie von Rauminhalten an Spat und Tetraeder folgt unmittelbar aus der Definition des skalaren, des vek­ toriellen und des Spatprodukts. Der Aufbau der elementaren analytischen Geometrie des Raumes und der Ebene an Hand der Grundgebilde Punkt, Ge­ rade und Ebene bis hin zu einfachen Abbildungen wie Schiebung, Drehung und Spiegelung schließt sich an. Das straff befolgte Prinzip "erst Denken in Vektoren, dann Rechnen in Koordinaten" läßt hier die ordnende und zu­ sammenfassende Kraft der Vektorrechnung besonders sinnfällig hervortreten.