مشخصات کتاب

Variations on a Theme by Kepler

ویرایش:  
نویسندگان: Victor W. Guillemin and Shlomo Sternberg  
سری: Colloquium Publications 42 
ISBN (شابک) : 082184184X, 9780821841846 
ناشر: American Mathematical Society 
سال نشر: 1990 
تعداد صفحات: 98 
زبان: English  
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 4 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Variations on a Theme by Kepler به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب تغییرات در یک موضوع توسط Kepler نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب تغییرات در یک موضوع توسط Kepler

این کتاب بر اساس سخنرانی های کولوکیوم ارائه شده توسط شلومو استرنبرگ در سال 1990 است. نویسندگان به نقش اسرارآمیز گروه ها، به ویژه گروه های دروغ، در آشکار ساختن قوانین طبیعت با تمرکز بر مثال آشنا از حرکت کپلر می پردازند: حرکت یک سیاره تحت جاذبه خورشید طبق قوانین کپلر. نیوتن دریافت که قانون دوم کپلر - که مناطق مساوی در زمان های مساوی از بین می روند - به این واقعیت مربوط می شود که نیرو به صورت شعاعی به سمت خورشید هدایت می شود. قانون دوم کپلر در واقع ادعای بقای تکانه زاویه ای است که تقارن چرخشی سیستم را در مورد منشا نیرو منعکس می کند. به زبان امروزی می‌گوییم که گروه $O(3)$ (گروه متعامد در سه بعد) مسئول قانون دوم کپلر است. در پایان قرن نوزدهم، قانون مربع معکوس جذب دارای تقارن $O(4)$ بود (که در آن $O(4)$ روی بخشی از فضای فاز شش بعدی سیاره عمل می کند). از آن زمان به بعد مشخص شد که حتی گروه های بزرگ تری در حرکت کپلر نقش دارند. در مکانیک کوانتومی، مثال حرکت کپلر خود را به صورت اتم هیدروژن نشان می دهد. با کاوش در این دایره از ایده ها، قسمت اول کتاب با در نظر گرفتن خواننده عمومی ریاضی نوشته شد. بقیه کتاب به متخصصان اختصاص دارد. با نمایشی آغاز می‌شود که مسئله کپلر و اتم هیدروژن دارای تقارن $O(4)$ هستند و شکل این تقارن قانون مربع معکوس را در مکانیک کلاسیک و طیف اتم هیدروژن را در مکانیک کوانتومی تعیین می‌کند. فضای حرکات بیضوی منظم مسئله کپلر (همچنین به عنوان منیفولد کپلر شناخته می شود) نقش اصلی را در این کتاب ایفا می کند. بخش آخر کتاب، مدل‌های کیهان‌شناختی مختلف را در همین طبقه هم‌شکل (و داشتن گروه‌های ایزومتریک متفاوت) از دیدگاه هندسه تصویری مورد مطالعه قرار می‌دهد. محاسبه طیف هیدروژن تصویری از این اصل را ارائه می‌دهد که بزرگ‌کردن فضای فاز می‌تواند معادلات حرکت را در محیط کلاسیک ساده‌سازی کند و به مشکل کوانتیزاسیون در تنظیم کوانتومی کمک کند. نویسندگان خلاصه‌ای از کمیت‌سازی همسانی محدودیت‌ها و فهرستی از کاربردهای اخیر در بسیاری از تنظیمات جالب بعد محدود ارائه می‌دهند. کتاب با طرح کلی نظریه کوستانت پایان می‌یابد، که در آن یک نمایش واحد به مدار کم‌توان SO(4,4)$ مرتبط است و در آن الکترومغناطیس و گرانش در یک نظریه از نوع کالوزا-کلین در شش بعد متحد می‌شوند. .

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

This book is based on the Colloquium Lectures presented by Shlomo Sternberg in 1990. The authors delve into the mysterious role that groups, especially Lie groups, play in revealing the laws of nature by focusing on the familiar example of Kepler motion: the motion of a planet under the attraction of the sun according to Kepler's laws. Newton realized that Kepler's second law--that equal areas are swept out in equal times--has to do with the fact that the force is directed radially to the sun. Kepler's second law is really the assertion of the conservation of angular momentum, reflecting the rotational symmetry of the system about the origin of the force. In today's language, we would say that the group $O(3)$ (the orthogonal group in three dimensions) is responsible for Kepler's second law. By the end of the nineteenth century, the inverse square law of attraction was seen to have $O(4)$ symmetry (where $O(4)$ acts on a portion of the six-dimensional phase space of the planet). Even larger groups have since been found to be involved in Kepler motion. In quantum mechanics, the example of Kepler motion manifests itself as the hydrogen atom. Exploring this circle of ideas, the first part of the book was written with the general mathematical reader in mind. The remainder of the book is aimed at specialists. It begins with a demonstration that the Kepler problem and the hydrogen atom exhibit $O(4)$ symmetry and that the form of this symmetry determines the inverse square law in classical mechanics and the spectrum of the hydrogen atom in quantum mechanics. The space of regularized elliptical motions of the Kepler problem (also known as the Kepler manifold) plays a central role in this book. The last portion of the book studies the various cosmological models in this same conformal class (and having varying isometry groups) from the viewpoint of projective geometry. The computation of the hydrogen spectrum provides an illustration of the principle that enlarging the phase space can simplify the equations of motion in the classical setting and aid in the quantization problem in the quantum setting. The authors provide a short summary of the homological quantization of constraints and a list of recent applications to many interesting finite-dimensional settings. The book closes with an outline of Kostant's theory, in which a unitary representation is associated to the minimal nilpotent orbit of $SO(4,4)$ and in which electromagnetism and gravitation are unified in a Kaluza-Klein-type theory in six dimensions.

فهرست مطالب

Cover......Page 1
Title Page......Page 2
Copyright Page......Page 3
Contents......Page 4
Introduction......Page 6
1. Lie Groups and Lie brackets......Page 10
2. Poisson brackets......Page 15
3. Lenz and RQnge......Page 20
4. The inverse square law......Page 22
5. Kepler\'s laws......Page 24
6. Pauli......Page 26
7. Collisions......Page 30
8. Orbits and reductions......Page 38
9. SO(2, 4) and SU(2, 2)......Page 44
10. Reduction, enlargement, and quantizations......Page 48
11. The Kepler problem as reduction of geodesic flow......Page 50
12. Homological quantization of constraints......Page 55
13. Grassmannians......Page 62
14. Isotropic Grassmannians......Page 64
15. The conformal geometry of projective quadrics......Page 67
16. Null geodesics......Page 71
17. Horizons and the de Sitter space......Page 74
18. The Bondi-Gold-Hoyle universe......Page 77
19. The Einstein universe......Page 78
20. The anti-Einstein universe......Page 79
21. The Friedman-Robertson-Walker universes......Page 80
22. The Kostant universe......Page 81
A1. The Grunwald-van Hove theorem......Page 84
A2. Classical and quantum logic......Page 86
References......Page 92
Index......Page 96

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب The heroic slave : a cultural and critical edition

دانلود کتاب The Quest for the Real Jesus: Radboud Prestige Lectures by Prof. Dr. Michael Wolter

دانلود کتاب Lifetime Spectroscopy: A Method of Defect Characterization in Silicon for Photovoltaic Applications

دانلود کتاب The History and Future of the World Trade Organization

دانلود کتاب Confucianism, Buddhism, Daoism, Christianity and Chinese Culture