Variational Methods for Problems from Plasticity Theory and for Generalized Newtonian Fluids

روش‌های متغیر برای اثبات وجود راه‌حل‌های ضعیف برای مسائل ارزش مرزی از نظریه تغییر شکل پلاستیسیته و همچنین برای جریان آرام و پایدار سیالات نیوتنی تعمیم‌یافته از جمله مدل بینگام و پراندتل-آیرینگ استفاده می‌شوند. برای انعطاف پذیری کامل، نقش تانسور تنش با مطالعه مسئله تغییرات دوگانه در فضاهای تابع مناسب مورد تاکید قرار می گیرد. نتایج اصلی ویژگی های تحلیلی محلول های ضعیف را توصیف می کند، به عنوان مثال. تمایز میدان های سرعت و تداوم تنش ها. این مونوگراف به محققان و دانشجویان فارغ التحصیل علاقه مند به کاربردهای روش های متغیر و PDE در مکانیک جامدات و سیالات می پردازد.

Variational methods are applied to prove the existence of weak solutions for boundary value problems from the deformation theory of plasticity as well as for the slow, steady state flow of generalized Newtonian fluids including the Bingham and Prandtl-Eyring model. For perfect plasticity the role of the stress tensor is emphasized by studying the dual variational problem in appropriate function spaces. The main results describe the analytic properties of weak solutions, e.g. differentiability of velocity fields and continuity of stresses. The monograph addresses researchers and graduate students interested in applications of variational and PDE methods in the mechanics of solids and fluids.