Variational inequalities and flow in porous media

Cover......Page 1
Title Page......Page 4
Copyright Page......Page 5
Preface......Page 6
Table of Contents......Page 8
1.2. Motivation......Page 10
1.3. Existence and Uniqueness Results......Page 12
Comments......Page 18
2.1. Some Functional Analysis......Page 19
2.2. The Dirichlet Problem......Page 23
2.3. The Obstacle Problem......Page 25
2.4. Elastic Plastic Torsion Problems......Page 26
2.5. Nonlinear Operators......Page 27
2.6. Fourth Order Variational Inequalities......Page 29
Comments......Page 30
3.1. Monotonicity Results......Page 31
3.2. The Penalty Method......Page 33
3.3. W^{2,p}(Omega)-Regularity (2 < p <+infty)......Page 36
3.4. Some Complementary Results......Page 39
3.5. W^{2,infty}(Omega)-Regularity......Page 42
3.6. W^{1,infty}(Omega)-Regularity......Page 59
3.7. W{1,p}(Omega)-Regularity (2 < p <+infty)......Page 69
Appendix. L^P-Estimates for the Solution of the Dirichlet Problem......Page 76
Comments......Page 82
4.1. Statement of the Problem......Page 83
4.2. Some Properties of (p,X) Solution of (P)......Page 91
4.3. S_3-Connected Solutions......Page 99
4.4. Uniqueness of S_3-Connected Solutions......Page 110
4.5. Some Monotonicity Results for the Free Boundary......Page 115
Comments......Page 119
REFERENCES......Page 120
INDEX......Page 126