Variational Calculus

این کتاب مقدمه ای جامع بر حساب تغییرات و استفاده از آن در مدل سازی مسائل مکانیک و فیزیک ارائه می دهد. با ارائه یک رویکرد هندسی به موضوع، خواننده را به تدریج از طریق این شاخه بسیار فعال ریاضیات راهنمایی می کند، و عبارات کلیدی را با تمرینات بسیار متنوعی همراه می کند که برخی از آنها حل شده اند. این کتاب با تأکید بر نیاز به غلبه بر محدودیت‌های دیدگاه اولیه، و تأکید بر پیوستگی شاخه‌های مختلف ریاضیات (جبر، تجزیه و تحلیل و هندسه)، شامل برخی مطالب پیشرفته برای به چالش کشیدن با انگیزه‌ترین دانش‌آموزان است. یادداشت های منظم و کوتاه تاریخی جزئیاتی در مورد ادیسه موضوع و چگونگی توسعه ابزارهای جدید در دو قرن اخیر ارائه می دهد. این ترجمه انگلیسی مجموعه‌ای از یادداشت‌ها را برای دوره‌ای که اولین بار در اکول پلی‌تکنیک در سال 1987 ارائه شد، به‌روزرسانی می‌کند. این ترجمه برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی و کارشناسی ارشد در دسترس خواهد بود.

</ span>

This book provides a comprehensive introduction to the Calculus of Variations and its use in modelling mechanics and physics problems. Presenting a geometric approach to the subject, it progressively guides the reader through this very active branch of mathematics, accompanying key statements with a huge variety of exercises, some of them solved. Stressing the need to overcome limitations of the initial point of view, and emphasising the interconnectivity of various branches of mathematics (algebra, analysis and geometry), the book includes some advanced material to challenge the most motivated students. Systematic, short historical notes provide details on the subject’s odyssey, and how new tools have been developed over the last two centuries. This English translation updates a set of notes for a course first given at the École polytechnique in 1987. It will be accessible to graduate students and advanced undergraduates.