Variational Approach to Gravity Field Theories: From Newton to Einstein and Beyond

این کتاب شرح مفصل و محرکی از رویکرد لاگرانژی، یا متغیر، به نسبیت عام و فراتر از آن ارائه می‌کند. رویکردی که معمولاً هنگام توصیف نسبیت عام اتخاذ می‌شود، معرفی مفاهیم مورد نیاز هندسه دیفرانسیل و استخراج معادلات میدانی و ژئودزیکی از ویژگی‌های هندسی خالص است. سپس نشان دادن معنای فیزیکی نیاز به تقریب میدان ضعیف این معادلات برای بازیابی همتایان نیوتنی آنها دارد. نقطه ضعف احتمالی این رویکرد این است که با ذهن ریاضی مطابقت دارد و فیزیکدان را ملزم به مطالعه و کار در یک محیط کاملاً ناآشنا می کند. در مقابل، رویکرد نسبیت عام شرح داده شده در این کتاب به ویژه برای دانشجویان فیزیک مناسب است. پس از مقدمه‌ای بر نظریه‌های میدان و رویکرد تغییرات، بخش‌های جداگانه بر روی رویکرد تغییرات در رابطه با نسبیت خاص، نسبیت عام و نظریه‌های جایگزین گرانش تمرکز می‌کنند. در سرتاسر متن تمرین ها و مثال های حل شده ارائه شده است. این کتاب نیازهای دانشجویان متخصص در فیزیک نظری و کسانی که به دنبال درک بهتر جنبه‌های خاص موضوع هستند را برآورده می‌کند.

This book offers a detailed and stimulating account of the Lagrangian, or variational, approach to general relativity and beyond. The approach more usually adopted when describing general relativity is to introduce the required concepts of differential geometry and derive the field and geodesic equations from purely geometrical properties. Demonstration of the physical meaning then requires the weak field approximation of these equations to recover their Newtonian counterparts. The potential downside of this approach is that it tends to suit the mathematical mind and requires the physicist to study and work in a completely unfamiliar environment. In contrast, the approach to general relativity described in this book will be especially suited to physics students. After an introduction to field theories and the variational approach, individual sections focus on the variational approach in relation to special relativity, general relativity, and alternative theories of gravity. Throughout the text, solved exercises and examples are presented. The book will meet the needs of both students specializing in theoretical physics and those seeking a better understanding of particular aspects of the subject.