Variational, topological, and partial order methods with their applications

تحلیل تابعی غیرخطی شاخه مهمی از ریاضیات معاصر است. این مربوط به توپولوژی، معادلات دیفرانسیل معمولی، معادلات دیفرانسیل جزئی، گروه ها، سیستم های دینامیکی، هندسه دیفرانسیل، تئوری اندازه گیری و موارد دیگر است. در این کتاب، نویسنده نتایج جدید و جالبی را در مورد روش‌های بنیادی در تحلیل تابعی غیرخطی، یعنی روش‌های متغیر، توپولوژیکی و مرتبه جزئی ارائه می‌کند که برای حل وجود راه‌حل‌های معادلات بیضوی، معادلات موجی، معادلات شرودینگر، همیلتونی به‌طور گسترده مورد استفاده قرار گرفته است. سیستم ها و غیره، و همچنین برای مطالعه وجود راه حل های متعدد و خواص راه حل ها استفاده می شود. این کتاب برای محققان و دانشجویان تحصیلات تکمیلی در زمینه تحلیل تابعی غیرخطی مفید است.

Nonlinear functional analysis is an important branch of contemporary mathematics. It's related to topology, ordinary differential equations, partial differential equations, groups, dynamical systems, differential geometry, measure theory, and more. In this book, the author presents some new and interesting results on fundamental methods in nonlinear functional analysis, namely variational, topological and partial order methods, which have been used extensively to solve existence of solutions for elliptic equations, wave equations, Schrödinger equations, Hamiltonian systems etc., and are also used to study the existence of multiple solutions and properties of solutions. This book is useful for researchers and graduate students in the field of nonlinear functional analysis.