Unobserved Variables: Models and Misunderstandings

​مسئله آماری کلاسیک معمولاً شامل یک توزیع احتمال است که به تعدادی از پارامترهای ناشناخته بستگی دارد. شکل توزیع ممکن است به طور جزئی یا کامل شناخته شده باشد و استنباط باید بر اساس نمونه ای از مشاهدات استخراج شده از توزیع انجام شود. اغلب، اما نه لزوما، یک نمونه تصادفی. این مختصر به مشکلاتی می پردازد که در آن برخی از اعضای نمونه یا مشاهده نشده یا فرضی هستند، دسته دوم به عنوان وسیله ای برای توضیح بهتر داده ها معرفی می شود. گاهی اوقات ما به خود این نوع متغیرها و گاهی به پارامترهای توزیع علاقه مندیم. بسیاری از مشکلاتی که می توان به این شکل ریخت، درمان می شود. اینها عبارتند از: داده های از دست رفته، مخلوط ها، متغیرهای پنهان، سری های زمانی و مشکلات اندازه گیری اجتماعی. اگرچه همه را می توان در چارچوب بیزی تطبیق داد، اما بیشتر آنها به بهترین وجه بر اساس اصول اولیه بررسی می شوند.

​The classical statistical problem typically involves a probability distribution which depends on a number of unknown parameters. The form of the distribution may be known, partially or completely, and inferences have to be made on the basis of a sample of observations drawn from the distribution; often, but not necessarily, a random sample. This brief deals with problems where some of the sample members are either unobserved or hypothetical, the latter category being introduced as a means of better explaining the data. Sometimes we are interested in these kinds of variable themselves and sometimes in the parameters of the distribution. Many problems that can be cast into this form are treated. These include: missing data, mixtures, latent variables, time series and social measurement problems. Although all can be accommodated within a Bayesian framework, most are best treated from first principles.