Uncertainty theory

وقتی هیچ نمونه‌ای برای تخمین توزیع احتمال در دسترس نیست، باید از برخی کارشناسان حوزه دعوت کنیم تا میزان اعتقاد به وقوع هر رویداد را ارزیابی کنند. شاید برخی فکر می کنند که درجه اعتقاد باید با احتمال ذهنی یا نظریه مجموعه های فازی مدل شود. با این حال، معمولاً نامناسب است زیرا هر دوی آنها ممکن است در این مورد به نتایج غیرقابل شهودی منجر شوند.

به منظور برخورد منطقی با درجات اعتقادی، نظریه عدم قطعیت در سال 2007 پایه‌گذاری شد و متعاقباً توسط بسیاری از محققان مورد مطالعه قرار گرفت. امروزه، نظریه عدم قطعیت به شاخه‌ای از ریاضیات بدیهی برای مدل‌سازی درجات اعتقادی تبدیل شده است.

این یک کتاب درسی مقدماتی در مورد نظریه عدم قطعیت، برنامه‌ریزی نامطمئن، آمار نامشخص، تجزیه و تحلیل ریسک نامشخص، تجزیه و تحلیل قابلیت اطمینان نامشخص، مجموعه نامشخص، نامشخص است. منطق، استنتاج نامطمئن، فرآیند نامشخص، حساب غیر قطعی و معادله دیفرانسیل نامشخص. این کتاب درسی همچنین کاربردهای تئوری عدم قطعیت را در برنامه ریزی، تدارکات، شبکه ها، داده کاوی، کنترل و امور مالی نشان می دهد.

When no samples are available to estimate a probability distribution, we have to invite some domain experts to evaluate the belief degree that each event will happen. Perhaps some people think that the belief degree should be modeled by subjective probability or fuzzy set theory. However, it is usually inappropriate because both of them may lead to counterintuitive results in this case.

In order to rationally deal with belief degrees, uncertainty theory was founded in 2007 and subsequently studied by many researchers. Nowadays, uncertainty theory has become a branch of axiomatic mathematics for modeling belief degrees.

This is an introductory textbook on uncertainty theory, uncertain programming, uncertain statistics, uncertain risk analysis, uncertain reliability analysis, uncertain set, uncertain logic, uncertain inference, uncertain process, uncertain calculus, and uncertain differential equation. This textbook also shows applications of uncertainty theory to scheduling, logistics, networks, data mining, control, and finance.