Ubiquitous Quantum Structure: From Psychology to Finance

ساختار کوانتومی عملاً در همه جا وجود دارد. مدل‌های شبه کوانتومی (QL)، یعنی مدل‌هایی که مبتنی بر فرمالیسم ریاضی مکانیک کوانتومی و تعمیم‌های آن هستند، می‌توانند با موفقیت در علوم شناختی، روان‌شناسی، ژنتیک، اقتصاد، امور مالی و نظریه بازی‌ها اعمال شوند.

این کتاب در مورد مکانیک کوانتومی به عنوان یک نظریه فیزیکی نیست. بنابراین، بررسی کوتاه فرضیه‌های کوانتومی عمدتاً دارای ارزش تاریخی است: مکانیک کوانتومی تنها اولین نمونه از کاربرد موفقیت‌آمیز احتمالات غیرکلموگروف است، اولین گام به سوی توصیف احتمالی زمینه‌ای از طبیعی، بیولوژیکی، روان‌شناختی، اجتماعی، اقتصادی یا مالی. پدیده ها. یک مدل احتمالی زمینه ای کلی (مدل Växjö) ارائه شده است. می توان از آن برای توصیف احتمالات در مکانیک کوانتومی و کلاسیک (آماری) و همچنین در پدیده های ذکر شده در بالا استفاده کرد. این مدل را می توان به روشی کوانتومی، یعنی در فضاهای پیچیده و کلی تر هیلبرت نشان داد. به این ترتیب احتمال کوانتومی کاملاً ابهام‌زدایی می‌شود: نمایش احتمالات کوانتومی بورن با دامنه‌های احتمال پیچیده، توابع موج، صرفاً یک نمایش خاص از این نوع است.

Quantum-like structure is present practically everywhere. Quantum-like (QL) models, i.e. models based on the mathematical formalism of quantum mechanics and its generalizations can be successfully applied to cognitive science, psychology, genetics, economics, finances, and game theory.

This book is not about quantum mechanics as a physical theory. The short review of quantum postulates is therefore mainly of historical value: quantum mechanics is just the first example of the successful application of non-Kolmogorov probabilities, the first step towards a contextual probabilistic description of natural, biological, psychological, social, economical or financial phenomena. A general contextual probabilistic model (Växjö model) is presented. It can be used for describing probabilities in both quantum and classical (statistical) mechanics as well as in the above mentioned phenomena. This model can be represented in a quantum-like way, namely, in complex and more general Hilbert spaces. In this way quantum probability is totally demystified: Born's representation of quantum probabilities by complex probability amplitudes, wave functions, is simply a special representation of this type.