مشخصات کتاب

Twenty-One Lectures on Complex Analysis. A first Course

ویرایش:  
نویسندگان: Alexander Isaev  
سری:  
ISBN (شابک) : 9783319681702 
ناشر: Springer 
سال نشر: 2017 
تعداد صفحات: 189 
زبان: english 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 3 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Twenty-One Lectures on Complex Analysis. A first Course به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب بیست و یک سخنرانی در مورد تحلیل پیچیده. اولین دوره نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب بیست و یک سخنرانی در مورد تحلیل پیچیده. اولین دوره

در هسته خود، این کتاب درسی مختصر، مطالب استانداردی را برای اولین دوره در تجزیه و تحلیل پیچیده در سطح پیشرفته کارشناسی ارائه می دهد. این متن متمایز برای دانش‌آموزانی که علاقه واقعی به ریاضیات و همچنین بلوغ ریاضی خاصی دارند، بسیار مفید خواهد بود. این کتاب عمدتاً برای دانشجویان کارشناسی با دانش کاری در مورد تجزیه و تحلیل واقعی و فضاهای متریک طراحی شده است، این کتاب همچنین می تواند برای آموزش دوره های تحصیلات تکمیلی مورد استفاده قرار گیرد. این متن از سبک محاوره‌ای با موضوعاتی استفاده می‌کند که به طور هدفمند در 21 سخنرانی تقسیم شده‌اند و قالبی مناسب برای مطالعه مستقل یا تدریس مبتنی بر سخنرانی ارائه می‌دهد. از مربیان دعوت می شود تا ترتیب موضوعات را مطابق با دیدگاه خود بازآرایی کنند. یک توضیح واضح و دقیق با مثال های جذاب و تمرین های منحصر به فرد برای هر سخنرانی پشتیبانی می شود. تعداد زیادی از تمرینات حاوی مشکلات محاسباتی مفیدی هستند. نکاتی برای گزیده ای از تمرینات دشوارتر ارائه شده است. این متن ابزاری برای یادگیری تجزیه و تحلیل پیچیده و همچنین مقدمه ای ظریف برای استدلال دقیق ریاضی به خواننده ارائه می دهد. برای تضمین پیشرفت دانش‌آموز، موضوعات پیشرفته‌تر در چندین سخنرانی پخش می‌شوند. این متن بر اساس یک دوره یک ترم (12 هفته) کارشناسی در تجزیه و تحلیل پیچیده است که نویسنده بیش از بیست سال در دانشگاه ملی استرالیا تدریس کرده است. بیشتر حقایق اصلی از قضیه استقلال هموتوپی کوشی استنباط می شود که به ما امکان می دهد یک اشتقاق خالص از قضیه انتگرال کوشی و فرمول انتگرال کوشی به دست آوریم. با تنظیم لحن برای کل کتاب، مطالب با اثبات قضیه بنیادی جبر برای نشان دادن قدرت اعداد مختلط شروع می‌شود و با اثبات یک نقطه عطف مهم دیگر، قضیه نقشه‌برداری ریمان، که به ندرت بخشی از یک قضیه است، به پایان می‌رسد. دوره کارشناسی ترم.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

At its core, this concise textbook presents standard material for a first course in complex analysis at the advanced undergraduate level. This distinctive text will prove most rewarding for students who have a genuine passion for mathematics as well as certain mathematical maturity. Primarily aimed at undergraduates with working knowledge of real analysis and metric spaces, this book can also be used to instruct a graduate course. The text uses a conversational style with topics purposefully apportioned into 21 lectures, providing a suitable format for either independent study or lecture-based teaching. Instructors are invited to rearrange the order of topics according to their own vision. A clear and rigorous exposition is supported by engaging examples and exercises unique to each lecture; a large number of exercises contain useful calculation problems. Hints are given for a selection of the more difficult exercises. This text furnishes the reader with a means of learning complex analysis as well as a subtle introduction to careful mathematical reasoning. To guarantee a student’s progression, more advanced topics are spread out over several lectures. This text is based on a one-semester (12 week) undergraduate course in complex analysis that the author has taught at the Australian National University for over twenty years. Most of the principal facts are deduced from Cauchy’s Independence of Homotopy Theorem allowing us to obtain a clean derivation of Cauchy’s Integral Theorem and Cauchy’s Integral Formula. Setting the tone for the entire book, the material begins with a proof of the Fundamental Theorem of Algebra to demonstrate the power of complex numbers and concludes with a proof of another major milestone, the Riemann Mapping Theorem, which is rarely part of a one-semester undergraduate course.

فهرست مطالب

Front Matter ....Pages i-xii
 Complex Numbers. The Fundamental Theorem of Algebra  (Alexander Isaev)....Pages 1-8
 ℝ- and ℂ-Differentiability  (Alexander Isaev)....Pages 9-16
 The Stereographic Projection. Conformal Maps. The Open Mapping Theorem  (Alexander Isaev)....Pages 17-23
 Conformal Maps (Continued). Möbius Transformations  (Alexander Isaev)....Pages 25-32
 Möbius Transformations (Continued). Generalised Circles. Symmetry  (Alexander Isaev)....Pages 33-39
 Domains Bounded by Pairs of Generalised Circles. Integration  (Alexander Isaev)....Pages 41-48
 Primitives Along Paths. Holomorphic Primitives. The Existence of a Holomorphic Primitive of a Function Holomorphic on a Disk. Goursat’s Lemma  (Alexander Isaev)....Pages 49-55
 Proof of Lemma 7.2. Constructible Primitives of Holomorphic Functions along Paths. Integration of Holomorphic Functions over Arbitrary Paths. Homotopy. Simply-Connected Domains. The Riemann Mapping Theorem  (Alexander Isaev)....Pages 57-66
 Cauchy’s Independence of Homotopy Theorem. Integration over Piecewise C1-paths. Jordan Domains and Integration over their Boundaries  (Alexander Isaev)....Pages 67-76
 Cauchy’s Integral Theorem. Proof of Theorem 3.1. Cauchy’s Integral Formula  (Alexander Isaev)....Pages 77-85
 Morera’s Theorem. Sequences and Series of Functions. Uniform Convergence Inside a Domain. Power Series. Abel’s Theorem. Disk of Convergence. Radius of Convergence  (Alexander Isaev)....Pages 87-95
 Proof of Theorem 11.9. Power Series (Continued). Taylor Series. Local Power Series Expansion of a Holomorphic Function. Cauchy’s Inequalities. The Uniqueness Theorem  (Alexander Isaev)....Pages 97-105
 Liouville’s Theorem. Laurent Series. Annulus of Convergence. Laurent Series Expansion of a Function Holomorphic on an Annulus. Cauchy’s Inequalities. Isolated Singularities of Holomorphic Functions   (Alexander Isaev)....Pages 107-116
 Isolated Singularities of Holomorphic Functions (Continued). Characterisation of an Isolated Singularity via the Laurent Series Expansion. Orders of Poles and Zeroes. Casorati-Weierstrass’ Theorem. Isolated Singularities of Holomorphic Functions at ∞ and their Characterisation via Laurent Series Expansions   (Alexander Isaev)....Pages 117-125
 Isolated Singularities of Holomorphic Functions at ∞ (Continued). Orders of Poles at ∞. Casorati-Weierstrass’ Theorem for an Isolated Singularity at ∞. Residues. Cauchy’s Residue Theorem. Computing Residues  (Alexander Isaev)....Pages 127-135
 Computing Residues (Continued). Computing Integrals over the Real Line Using Contour Integration. The Argument Principle  (Alexander Isaev)....Pages 137-145
 Index of a Path. The Argument Principle (Continued). Rouché’s Theorem. Theorem 1.1 Revisited. Proof of Theorem 3.2. The Maximum Modulus Principle. Proof of Theorem 3.3  (Alexander Isaev)....Pages 147-155
 Schwarz’s Lemma. Conformal Maps of the Unit Disk and the Upper Half-Plane. (Pre)-Compact Subsets of a Metric Space. Continuous Linear Functionals on H(D). Arzelà-Ascoli’s Theorem. Montel’s Theorem. Hurwitz’s Theorem  (Alexander Isaev)....Pages 157-165
 Analytic Continuation  (Alexander Isaev)....Pages 167-173
 Analytic Continuation (Continued). The Monodromy Theorem  (Alexander Isaev)....Pages 175-182
 Proof of Theorem 8.3. Conformal Transformations of the Canonical Simply-Connected Domains  (Alexander Isaev)....Pages 183-190
Back Matter ....Pages 191-194

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Classical and Three-Dimensional QSAR in Agrochemistry

دانلود کتاب Information Security Handbook (Internet of Everything (IoE))

دانلود کتاب Al-Qaeda: The True Story of Radical Islam

دانلود کتاب Sovereignty History and Theory

دانلود کتاب It All Comes Back to You