Turnpike Theory of Continuous-Time Linear Optimal Control Problems

نتایج چرخشی انفرادی به دلیل کاربردهای متعدد آنها در مهندسی و تئوری اقتصادی بسیار مورد توجه است. در این کتاب مطالعه بر روی نتایج جدید پدیده چرخش در مسائل کنترل بهینه خطی متمرکز شده است. این کتاب برای مهندسان و همچنین برای ریاضیدانان علاقه مند به محاسبات تغییرات، کنترل بهینه و تحلیل عملکردی کاربردی در نظر گرفته شده است.

دو دسته بزرگ از مسائل با عمق بیشتری مورد مطالعه قرار می گیرند. اولین کلاس مورد مطالعه در فصل 2 شامل مسائل کنترل خطی با انتگرال های محدب غیر صاف دوره ای است. فصل های 3-5 شامل مسائل کنترل خطی با انتگرال های صاف محدب مستقل است. فصل 6 ویژگی turnpike را برای بازی های پویا حاصل جمع صفر با محدودیت های خطی مورد بحث قرار می دهد. فصل 7 به بررسی نتایج عمومی می پردازد. در فصل 8، تشریح ساختار مسائل تغییرات با انتگرال های با ارزش توسعه یافته به دست آمده است. فصل 9 با مطالعه پدیده turnpike برای بازی‌های پویا با انتگرال‌های ارزش گسترده پایان می‌دهد.

Individual turnpike results are of great interest due to their numerous applications in engineering and in economic theory; in this book the study is focused on new results of turnpike phenomenon in linear optimal control problems. The book is intended for engineers as well as for mathematicians interested in the calculus of variations, optimal control and in applied functional analysis.

Two large classes of problems are studied in more depth. The first class studied in Chapter 2 consists of linear control problems with periodic nonsmooth convex integrands. Chapters 3-5 consist of linear control problems with autonomous convex smooth integrands. Chapter 6 discusses a turnpike property for dynamic zero-sum games with linear constraints. Chapter 7 examines genericity results. In Chapter 8, the description of structure of variational problems with extended-valued integrands is obtained. Chapter 9 ends the exposition with a study of turnpike phenomenon for dynamic games with extended value integrands.