Tropical Intraseasonal Variability and the Stochastic Skeleton Method

در این متن، ریاضیات کاربردی مدرن و بینش فیزیکی برای ساختن ساده‌ترین و اولین مدل دینامیکی غیرخطی برای نوسان مادن-جولیان (MJO)، یعنی مدل اسکلت تصادفی استفاده شده است. این مدل ویژگی‌های اساسی MJO را به تصویر می‌کشد و یک پیش‌بینی نظری از ساختار آن ارائه می‌دهد که منجر به روش‌های دقیق جدیدی برای شناسایی آن در داده‌های مشاهده‌ای می‌شود. متن به درک و پیش‌بینی تنوع درون فصلی کمک می‌کند، که همچنان یک کار چالش برانگیز در علم آب و هوا، جو، و اقیانوسی معاصر است. در مناطق استوایی، نوسان مادن-ژولیان (MJO) جزء غالب تغییرپذیری درون فصلی است.

یکی از نقاط قوت این متن نشان دادن چگونگی ترکیبی از ابزارهای ریاضی کاربردی مدرن، از جمله جزئی خطی و غیرخطی است. معادلات دیفرانسیل (PDE)، مدل‌سازی تصادفی ساده، و الگوریتم‌های عددی، در ارتباط با بینش فیزیکی برای ایجاد مدل استفاده شده‌اند. این ابزارها همچنین در توسعه چندین برنامه افزودنی مدل به منظور به تصویر کشیدن ویژگی های اضافی MJO، از جمله ساختار عمودی تصفیه شده آن و تعاملات آن با مناطق فراگرمسیری، استفاده می شوند.

این کتاب مورد علاقه دانشجویان تحصیلات تکمیلی است. فوق دکترا، و محققان ارشد در ریاضیات محض و کاربردی، فیزیک، مهندسی، و آب و هوا، اتمسفر، و علوم اقیانوسی علاقه مند به سیستم های دینامیکی آشفته و همچنین سیستم های پیچیده دیگر.

In this text, modern applied mathematics and physical insight are used to construct the simplest and first nonlinear dynamical model for the Madden-Julian oscillation (MJO), i.e. the stochastic skeleton model. This model captures the fundamental features of the MJO and offers a theoretical prediction of its structure, leading to new detailed methods to identify it in observational data. The text contributes to understanding and predicting intraseasonal variability, which remains a challenging task in contemporary climate, atmospheric, and oceanic science. In the tropics, the Madden-Julian oscillation (MJO) is the dominant component of intraseasonal variability.

One of the strengths of this text is demonstrating how a blend of modern applied mathematical tools, including linear and nonlinear partial differential equations (PDEs), simple stochastic modeling, and numerical algorithms, have been used in conjunction with physical insight to create the model. These tools are also applied in developing several extensions of the model in order to capture additional features of the MJO, including its refined vertical structure and its interactions with the extratropics.

This book is of interest to graduate students, postdocs, and senior researchers in pure and applied mathematics, physics, engineering, and climate, atmospheric, and oceanic science interested in turbulent dynamical systems as well as other complex systems.