Trends in Control Theory and Partial Differential Equations

این کتاب مشارکت های پیشرو در زمینه های تئوری کنترل و معادلات دیفرانسیل جزئی را ارائه می دهد. در طول دهه ها، نظریه کنترل تعاملات عمیق و پرباری با نظریه معادلات دیفرانسیل جزئی (PDEs) داشته است. نمونه‌های معروف مطالعه جواب‌های تعمیم‌یافته معادلات همیلتون-جاکوبی-بلمن است که در کنترل بهینه قطعی و تصادفی و توسعه ابزارهای تحلیلی مدرن برای مطالعه کنترل‌پذیری سیستم‌های ابعادی نامتناهی تحت کنترل PDE ها به وجود می‌آیند. در جلد حاضر، کارشناسان برجسته یک مرور کلی به روز از ارتباطات بین این دو حوزه وسیع ریاضیات ارائه می دهند. موضوعات پرداخته شده عبارتند از منظم بودن تابع ارزش مرتبط با سیستم های کنترل ابعاد محدود، قابلیت کنترل و مشاهده برای PDE ها، و تجزیه و تحلیل مجانبی از سیستم های چند عاملی. این کتاب هم برای محققان و هم برای دانشجویان فارغ التحصیل شاغل در این زمینه ها جالب خواهد بود.

This book presents cutting-edge contributions in the areas of control theory and partial differential equations. Over the decades, control theory has had deep and fruitful interactions with the theory of partial differential equations (PDEs). Well-known examples are the study of the generalized solutions of Hamilton-Jacobi-Bellman equations arising in deterministic and stochastic optimal control and the development of modern analytical tools to study the controllability of infinite dimensional systems governed by PDEs. In the present volume, leading experts provide an up-to-date overview of the connections between these two vast fields of mathematics. Topics addressed include regularity of the value function associated to finite dimensional control systems, controllability and observability for PDEs, and asymptotic analysis of multiagent systems. The book will be of interest for both researchers and graduate students working in these areas.