Treatise on Classical Elasticity: Theory and Related Problems

جامدات تغییر شکل پذیر ویژگی پیچیده ای دارند. مدل‌سازی ریاضی همیشه ساده نیست و اغلب منجر به مشکلات غیر قابل تفکیک محاسبات می‌شود. یکی از ساده‌ترین مدل‌های ریاضی و در عین حال پرکاربردترین مدل، مدل بدنه الاستیک به خصوص مدل خطی است. اما، با وجود سادگی آن، حتی این مدل از یک جسم واقعی ممکن است به مشکلات زیادی در محاسبات منجر شود.

اهمیت عملی کار در مورد تئوری الاستیسیته، که همچنین مقدمه‌ای بر مکانیک تغییر شکل‌پذیر است. جامدات، شامل استفاده از روش‌های علمی محاسبات در حوزه‌ای است که در آن روش‌های ساده‌سازی شده هنوز استفاده می‌شود.

این رساله با توجه به بررسی نظری وضعیت فوق، ملاحظات فوق را در نظر می‌گیرد. کرنش و تنش یک جامد تغییر شکل پذیر این کتاب از ادبیات تخصصی شناخته شده و همچنین نتایج اصلی نویسنده و تجربه بیش از 50 ساله او به عنوان استاد مکانیک و الاستیسیته در دانشگاه بخارست استفاده می کند. ساخت مدل‌های ریاضی با بررسی هندسه و سینماتیک تغییر شکل، مکانیک تنش‌ها و قوانین سازنده انجام می‌شود. بنابراین خواص الاستیک، پلاستیک و ویسکوزیته در شواهد قرار می‌گیرند و نظریه‌های مربوطه توسعه می‌یابند. مشکلات فضایی درمان می شود و موارد خاص مختلف مورد توجه قرار می گیرد. راه‌حل‌های جدیدی برای مسائل ارزش مرزی حوزه‌های محدود و نامتناهی ارائه شده و یک نظریه کلی از بارهای متمرکز ساخته شده است. اجسام ناهمسانگرد و غیر همگن نیز مورد مطالعه قرار می گیرند. بدنه های نوع Cosserat نیز مدل سازی شده اند. ارتباط با پدیده های حرارتی و چسبناک نیز در نظر گرفته خواهد شد.

مخاطبان: محققان در ریاضیات کاربردی، مکانیک و مهندسی عمران.

Deformable solids have a particularly complex character; mathematical modeling is not always simple and often leads to inextricable difficulties of computation. One of the simplest mathematical models and, at the same time, the most used model, is that of the elastic body – especially the linear one. But, notwithstanding its simplicity, even this model of a real body may lead to great difficulties of computation.

The practical importance of a work about the theory of elasticity, which is also an introduction to the mechanics of deformable solids, consists of the use of scientific methods of computation in a domain in which simplified methods are still used.

This treatise takes into account the consideration made above, with special attention to the theoretical study of the state of strain and stress of a deformable solid. The book draws on the known specialized literature, as well as the original results of the author and his 50+ years experience as Professor of Mechanics and Elasticity at the University of Bucharest. The construction of mathematical models is made by treating geometry and kinematics of deformation, mechanics of stresses and constitutive laws. Elastic, plastic and viscous properties are thus put in evidence and the corresponding theories are developed. Space problems are treated and various particular cases are taken into consideration. New solutions for boundary value problems of finite and infinite domains are given and a general theory of concentrated loads is built. Anisotropic and non-homogeneous bodies are studied as well. Cosserat type bodies are also modeled. The connection with thermal and viscous phenomena will be considered too.

Audience: researchers in applied mathematics, mechanical and civil engineering.