Transport and Fluctuations in Granular Fluids: From Boltzmann Equation to Hydrodynamics, Diffusion and Motor Effects

این خلاصه ارائه مختصری از سیالات دانه ای از نقطه نظر فیزیک آماری غیرتعادلی ارائه می دهد. تاکید بر نوسانات است، که می تواند در سیالات دانه ای به دلیل اندازه سیستم کوچک باشد (تعداد دانه ها چندین مرتبه کوچکتر از سیالات مولکولی است).

ابتدا، خوانندگان با جالب‌ترین آزمایش‌ها روی سیالات دانه‌ای سیال شده سپس تئوری سیال دانه‌ای، که از طریق سطوح فزاینده دانه‌بندی درشت و پدیده‌های جمعی در حال ظهور می‌گذرد، توصیف می‌شود. مسائل و سوالات در ابتدا در سطح تئوری جنبشی مطرح می شوند که چگالی ذرات را در فضای فاز کامل یا کاهش یافته توصیف می کند. برخی از پاسخ ها از طریق هیدرودینامیک، که تکامل میدان های آهسته در حال تکامل را توصیف می کند، روشن می شوند. هیدرودینامیک نوسان دانه ای، که پلی به نتایج اخیر در مکانیک آماری غیرتعادلی می سازد، نیز معرفی شده است. هنگامی که پویایی یک مزاحم عظیم مورد بحث قرار می گیرد، پاسخ های بیشتر و جالب تر می آید. چنین فرآیند تصادفی غیرتعادلی تصویر دقیق‌تر و فشرده‌تری از ویژگی‌های پیش‌بینی‌شده در سطوح دقیق‌تر توصیف ارائه می‌دهد. دینامیک نفوذ نفوذگر در یک سیال دانه ای واضح ترین ارتباط را با نظریه های اخیر در مورد انرژی تصادفی و ترمودینامیک تصادفی نشان می دهد.

This brief offers a concise presentation of granular fluids from the point of view of non-equilibrium statistical physics. The emphasis is on fluctuations, which can be large in granular fluids due to the small system size (the number of grains is many orders of magnitude smaller than in molecular fluids).

Firstly, readers will be introduced to the most intriguing experiments on fluidized granular fluids. Then granular fluid theory, which goes through increasing levels of coarse-graining and emerging collective phenomena, is described. Problems and questions are initially posed at the level of kinetic theory, which describes particle densities in full or reduced phase-space. Some answers become clear through hydrodynamics, which describes the evolution of slowly evolving fields. Granular fluctuating hydrodynamics, which builds a bridge to the most recent results in non-equilibrium statistical mechanics, is also introduced. Further and more interesting answers come when the dynamics of a massive intruder are discussed. Such non-equilibrium stochastic process offers a more precise and compact picture of the features foreseen at the more detailed levels of description. The dynamics of an intruder diffusing in a granular fluid reveal the clearest connection with recent theories on stochastic energetics and stochastic thermodynamics.