Transient Aerohydroelasticity of Spherical Bodies

مشکلات برهمکنش گذرا اجسام تغییر شکل پذیر با محیط اطراف از اهمیت عملی و نظری بالایی برخوردار است. هنگام حل مسائل از این نوع، مشکل اصلی در لزوم ادغام سیستم معادلاتی است که حرکت جسم را توصیف می کند و سیستم معادلاتی که حرکت محیط را در شرایط مرزی از پیش تعیین شده در مجهول (متحرک) توصیف می کند. رابط های منحنی در آن زمان، موقعیت این رابط ها باید به عنوان بخشی از فرآیند حل تعیین شود. به همین دلیل است که راه‌حل‌های دقیق شناخته‌شده در این حوزه از مکانیک پیوستگی عمدتاً برای موارد اجسام صلب ایده‌آل به دست آمده‌اند. جنبه‌های مختلف مسائل برهمکنش گذرا اجسام و سازه‌ها با پیوستار (اشتقاق مدل‌های ریاضی کارآمد برای پدیده، توسعه روش‌های نظری و تجربی برای مطالعه مسائل گذرای مکانیک و غیره) در نظر گرفته شد. در کتاب های S.U. گالیف، A.N. گوز، V.D. کوبنکو، وی.بی. پوروچیکوف، ال.ال. اسلپیان، آ.اس. ولمیر و یو.اس. یاکولف. نتایج ارائه شده توسط این نویسندگان هنگام حل بسیاری از مسائل مورد توجه قرار می گیرد و لزوم استفاده مشترک از نتایج بدست آمده را در زمینه های مختلف نشان می دهد: آیرودینامیک، تئوری کشسانی و پلاستیسیته، مکانیک خاک، نظریه پوسته ها و صفحات، کاربردی. و ریاضیات محاسباتی و غیره.

The problems of transient interaction of deformable bodies with surrounding media are of great practical and theoretical importance. When solving the problems of this kind, the main difficulty is in the necessity to integrate jointly the system of equations which describe motion of the body and the system of equations which describe motion of the medium under the boundary conditions predetermined at the unknown (movable) curvilinear interfaces. At that, the position of these interfaces should be determined as part of the solution process. That is why, the known exact solutions in this area of mechanics of continuum have been derived mainly for the cases of idealized rigid bodies. Different aspects of the problems of transient interaction of bodies and structures with continuum (derivation of the efficient mathematical mod­ els for the phenomenon, development of the theoretical and experimental methods to be used for study of the transient problems of mechanics, etc.) were considered in the books by S.U. Galiev, A.N. Guz, V.D. Kubenko, V.B. Poruchikov, L.L Slepyan, A.S. Volmir, and Yu.S. Yakovlev. The results presented by these authors make interest when solving a great variety of problems and show a necessity of joint usage of the results obtained in differ­ ent areas: aerohydrodynamics, theory of elasticity and plasticity, mechanics of soils, theory of shells and plates, applied and computational mathemat­ ics, etc.