Transformations Through Space and Time: An Analysis of Nonlinear Structures, Bifurcation Points and Autoregressive Dependencies

در سال‌های اخیر نگرانی فزاینده‌ای برای توسعه راه‌های کارآمد و مؤثر برای رسیدگی به مشکلات فضا-زمان وجود داشته است. چنین تحولاتی باید از نظر تئوری و همچنین تجربی جهت گیری شود. صرف نظر از اینکه فرد وارد کدام یک از این دو عرصه می شود. این تصور به سرعت به دست می‌آید که کار معاصر بر روی مدل‌های پویا و تکاملی به‌اندازه‌ای که در ابتدا پیش‌بینی می‌شد روشن‌کننده و ارزشمند نبوده است. از نظر تاریخی. مجرد. مهم ترین درسی که این مسیر پژوهشی ارائه کرده است. این است که مدل‌های خطی در زمانی که روندها و روابط غیرخطی غالب غالب می‌شوند، بسیار ناکافی هستند. و اینکه فعالیت‌ها و اقدامات مستقل در دنیای واقعی وجود ندارند. در همین حال. یکی از نمادهای برجسته که از این تکرار 1 ناشی می‌شود این است که ساده‌ترین وظایف مدل‌سازی، مشخص کردن مدل‌های فضا-زمان پویا خوب است. سؤالات آماری مشخصات مدل تا حدودی مشکل سازتر است. تخمین پارامتر و اعتبارسنجی مدل در حالی که حتی مشکل سازتر، عملیاتی کردن مدل های مفهومی تکاملی است. به نظر می رسد گام بعدی به موقع در تحلیل فضایی، بازگشت به اصول اولیه باشد. با تمرکز آشکار هم بر مسائل خاص (و داده ها) و هم بر مکانیسم هایی که پدیده ها را از طریق مکان و/یا زمان تغییر می دهند. به نظر می رسد که این مکانیسم های تبدیل باید فرمالیسم های غیرخطی و خودبازگشتی را در بر گیرند. داده شده. همچنین. انواع اشکال جغرافیایی آنها باید اجازه دهند تا نقاط دوشاخه ظاهر شوند. همچنین.

In recent years there has been a growing concern for the development of both efficient and effective ways to handle space-time problems. Such developments should be theoretically as well as empirically oriented. Regardless of which of these two arenas one enters. the impression is quickly gained that contemporary wO,rk on dynamic and evolutionary models has not proved to be as illuminating and rewarding as first anticipated. Historically speaking. the single. most important lesson this avenue of research has provided. is that linear models are woefully inadequate when dominant non-linear trends and relationships prevail. and that independent activities and actions are all but non-existent in the real-world. Meanwhile. one prominent imp 1 ication stemming from this 1 iterature is that the easiest modelling tasks are those of specifying good dynamic space-time models. Somewhat more problematic are the statistical questions of model specification. parameter estimation. and model validation. whereas even more problematic is the operationalization of evolutionary conceptual models. A timely next step in spatial analysis would seem to be a return to basics. with a pronounced focus both on specific problems (and data) and on the mechanisms that transform phenomena through space and/or time'. It appears that these transformation mechanisms must embrace both non-linear and autoregressive formalisms. Given. also. the variety of geographic forms. they must allow for bifurcation points to emerge. too.