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مشخصات کتاب

Traité de mathématiques spéciales

دسته بندی: تحلیل و بررسی
ویرایش:  
نویسندگان: Cagnac G.,  Ramis E.,  Commeau J.  
سری:  
ISBN (شابک) : 2225702809, 9782225702808 
ناشر: Masson & Cie 
سال نشر: 1972 
تعداد صفحات: 668 
زبان: French 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 11 مگابایت

قیمت کتاب (تومان) : 35,000

میانگین امتیاز به این کتاب :
تعداد امتیاز دهندگان : 11

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توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

Le Traité de mathématiques spéciales de Cagnac, Ramis et Commeau était destiné aux élèves des deux années de classes préparatoires ainsi qu’aux élèves du premier cycle des Facultés. Son contenu est conforme aux programmes du 21 janvier 1963 et du 25 mars 1964 pour les classes préparatoires et du 30 juin 1966 pour le premier cycle des Facultés. Le tome I (Algèbre) comprend essentiellement l’étude des structures algébriques, du corps des rationnels et du corps des complexes, des polynômes, fractions rationnelles et équations algébriques, enﬁn de l’algèbre linéaire. La fin du cours d’Algèbre (formes quadratiques, hermitiennes,…) a été reportée au début du tome III. Le tome II (Analyse) contient d’une part l’étude des fonctions réelles ou complexes d’une ou de plusieurs variables réelles, d’autre part celle de la partie théorique du programme de calcul différentiel et intégral. Un premier chapitre est consacré à une introduction du corps des réels; un dernier chapitre rassemble ce que les élèves ont à savoir sur les calculs numériques en vue des travaux pratiques. Deux appendices, conformes au programme MP des Facultés, contiennent l’un, des notions de Topologie, l’autre une initiation aux fonctions holomorphes. Le tome III (Géométrie) comprend deux parties. L’une est consacrée à des compléments d’Algèbre qui forment une suite naturelle du tome I, et à une introduction axiomatique de la Géométrie; l’autre, plus pratique, étudie les diverses générations et les représentations analytiques usuelles des courbes et des surfaces élémentaires. Le tome IV (Applications de l’Analyse à la Géométrie) contient la géométrie différentielle, les intégrales multiples, les calculs de longueurs, aires, volumes, etc., l’analyse vectorielle et les applications géométriques des équations différentielles. Table des matières du tome II : Chapitre I. — Les nombres réels I. Coupures dans l’ensemble Q des nombres rationnels II. Le corps R des nombres réels III. Propriétés générales des ensembles de nombres réels IV. Puissances et racines. Exposants généralisés Chapitre II. — Suites numériques I. Convergence d’une suite II. Opérations sur les suites et sur les limites III. Suites remarquables IV. Suites adjacentes. Le nombre e V. Suites récurrentes VI. Interprétation géométrique des nombres réels Chapitre III. — Fonctions réelles d’une variable réelle. A) Limites I. Généralités II. Notion de limite III. Opérations sur les limites IV. Infiniment petits, infiniment grands V. Premières notions sur les formes indéterminées Chapitre IV. — Fonctions réelles d’une variable réelle. B) Continuité. Croissance I. Fonctions continues II. Fonctions composées III. Fonctions monotones IV. Fonctions réciproques (ou inverses) V. La fonction puissance m, m rationnel VI. Fonctions circulaires réciproques Chapitre V. — Fonctions réelles d’une variable réelle. C) Dérivées I. Notion de dérivée II. Calcul des dérivées III. Dérivées successives IV. Théorème de Rolle V. Formule de Taylor VI. Application du calcul des dérivées à l’étude de la variation des fonctions Chapitre VI. — L’intégrale simple I. Définition de l’intégrale simple II. Premières propriétés de l’intégrale simple III. Intégrale fonction d’une extrémité du segment d’intégration Chapitre VII. — Fonctions logarithme et exponentielle I. La fonction logarithme népérien II. La fonction exponentielle de base e III. Les fonctions logarithme et exponentielle de base quelconque IV. Fonction puissance VI. Croissance comparée des fonctions logarithme, exponentielle, puissance Chapitre VIII. — Fonctions hyperboliques I. Fonctions hyperboliques directes II. Fonctions hyperboliques réciproques Chapitre IX. — Développements limités et applications Chapitre X. — Pratique de l’étude d’une fonction I. Étude locale d’une fonction II. Fonctions convexes, concaves III. Séparation des zéros. Signe d’une fonction IV. Pratique de l’étude d’une fonction Chapitre XI. — Fonctions réelles de plusieurs variables réelles I. Étude de l’ensemble R^p II. Fonction de plusieurs variables III. Dérivées partielles IV. Formule des accroissements finis. Formule de Taylor V. Fonctions homogènes VI. Fonctions implicites VII. Extremum Chapitre XII. — Fonctions complexes Chapitre XIII. — Différentielles I. Différentielles des fonctions numériques *II. Applications différentiables de R^p dans R^q III. Applications des différentielles Chapitre XIV. — Recherche des fonctions primitives Chapitre XV. — Calcul pratique des intégrales simples I. Méthodes de calcul II. Extensions de la notion d’intégrale simple Chapitre XVI. — Séries numériques I. Généralités sur les séries II. Séries à termes positifs : généralités III. Séries à termes positifs : étude pratique IV. Séries absolument convergentes V. Séries à termes réels non absolument convergentes VI. Étude pratique d’une série. Exemples et compléments Chapitre XVII. — Suites et séries de fonctions. Séries entières I. Suites et séries de fonctions II. Séries entières. Convergence III. Application de l’étude des séries de fonctions aux séries entières IV. Développement d’une fonction en série entière V. Sommation de certaines séries entières VI. Fonctions élémentaires d’une variable complexe VII. Séries trigonométriques Chapitre XVIII. — Équations différentielles du premier ordre I. Généralités sur les équations différentielles II. Généralités sur les équations différentielles du premier ordre III. Équations à variables séparables IV. Équations différentielles homogènes V. Équations différentielles linéaires VI. Équations à isoclines rectilignes VII. Étude de quelques problèmes généraux liés à une équation différentielle du premier ordre Chapitre XIX. — Équations différentielles du second ordre I. Équations du second ordre se ramenant au premier ordre II. Équations différentielles linéaires du second ordre III. Étude de quelques problèmes généraux liés à une équation différentielle Chapitre XX. — Calcul numérique I. Erreurs II. Usage des tables de valeurs numériques III. Calcul approché des zéros d’une fonction IV. Calcul de la somme d’une série convergente avec une approximation donnée V. Calcul approché d’une intégrale simple VI. Notions sur les abaques Chapitre XXI. — Introduction axiomatique des fonctions circulaires Appendice I. — Éléments de topologie d’un espace métrique Appendice II. — Fonctions complexes d’une variable complexe