Topology Optimization in Structural and Continuum Mechanics

این کتاب پیشرفت‌های جدید در بهینه‌سازی توپولوژی ساختاری را پوشش می‌دهد. ویژگی‌های اساسی و محدودیت‌های تئوری خرپایی میشل، گسترش آن به کلاس وسیع‌تری از شرایط پشتیبانی، تعمیم‌های بهینه‌سازی توپولوژی خرپا، و ادامه میشل بررسی می‌شوند. برای اجسام الاستیک، مشکلات چیدمان در الاستیسیته خطی مورد بحث قرار گرفته و روش آرام سازی با همگن سازی مشخص شده است. نشان داده شده است که مشکل کلاسیک طراحی متریال آزاد به یک مشکل مواد قفلی قابل تقلیل است، حتی در مورد چند بار. برای سازه هایی که تحت بارهای دینامیکی قرار دارند، توضیح داده شده است که چگونه می توان آنها را طوری طراحی کرد که فرکانس های ویژه سازه ارتعاش تا حد امکان از فرکانس تحریک خارجی تعیین شده (یا باند فرکانس های تحریک) دور باشند تا از پدیده های تشدید با بالا جلوگیری شود. سطوح ارتعاش و نویز برای فرآیندهای انتقال انتشاری و همرفتی و مسائل چندفیزیکی، کاربردهای روش چگالی مورد بحث قرار گرفته است. به منظور در نظر گرفتن عدم قطعیت در پارامترهای مواد، هندسه، و شرایط عملیاتی، تکنیک‌های بهینه‌سازی طراحی مبتنی بر قابلیت اطمینان برای کاربرد آنها در بهینه‌سازی توپولوژی معرفی و بررسی می‌شوند.

The book covers new developments in structural topology optimization. Basic features and limitations of Michell’s truss theory, its extension to a broader class of support conditions, generalizations of truss topology optimization, and Michell continua are reviewed. For elastic bodies, the layout problems in linear elasticity are discussed and the method of relaxation by homogenization is outlined. The classical problem of free material design is shown to be reducible to a locking material problem, even in the multiload case. For structures subjected to dynamic loads, it is explained how they can be designed so that the structural eigenfrequencies of vibration are as far away as possible from a prescribed external excitation frequency (or a band of excitation frequencies) in order to avoid resonance phenomena with high vibration and noise levels. For diffusive and convective transport processes and multiphysics problems, applications of the density method are discussed. In order to take uncertainty in material parameters, geometry, and operating conditions into account, techniques of reliability-based design optimization are introduced and reviewed for their applicability to topology optimization.