Topology of Singular Spaces and Constructible Sheaves

با فرض اینکه خواننده با نظریه شیف آشنایی دارد، کتاب مقدمه ای مستقل از تئوری قرقره های ساختنی مربوط به بسیاری از فضاهای منفرد، مانند مجتمع های سلولی، فضاهای مثلثی، مجموعه های نیمه جبری و زیر تحلیلی ارائه می دهد. ، مجموعه های جبری یا تحلیلی پیچیده، فضاهای طبقه بندی شده و فضاهای ضریب. ارتباط با ایده‌های هندسی زیربنایی به همراه کاربردهای بسیاری در توپولوژی چنین فضاهایی به تفصیل بررسی شده است. همه فصل‌ها مقدمه مفصل خود را دارند که شامل نتایج و تعاریف اصلی است که با چند مثال به زبان ساده نشان داده شده است. جزئیات فنی اثبات به بخش‌های بعدی موکول می‌شود، زیرا این موارد برای برنامه‌ها مورد نیاز نیست.

Assuming that the reader is familiar with sheaf theory, the book gives a self-contained introduction to the theory of constructible sheaves related to many kinds of singular spaces, such as cell complexes, triangulated spaces, semialgebraic and subanalytic sets, complex algebraic or analytic sets, stratified spaces, and quotient spaces. The relation to the underlying geometrical ideas are worked out in detail, together with many applications to the topology of such spaces. All chapters have their own detailed introduction, containing the main results and definitions, illustrated in simple terms by a number of examples. The technical details of the proof are postponed to later sections, since these are not needed for the applications.