Topology of Digital Images: Visual Pattern Discovery in Proximity Spaces

این کتاب کار اخیر را بر روی الگوها و ساختارهای بصری در تصاویر دیجیتال ارائه می‌کند و توپولوژی تصاویر دیجیتالی مبتنی بر مجموعه را معرفی می‌کند. الگوهای بصری به طور طبیعی در تصاویر دیجیتالی به‌عنوان مجموعه‌ای از نقاط غیرانتزاعی مشاهده می‌شوند که دارای نوعی رابطه نزدیکی (نزدیک) هستند. روابط مجاورتی امکان ساخت توپولوژی های یکنواخت را بر روی مجموعه نقاطی که یک تصویر دیجیتالی را تشکیل می دهند، می دهد. با توجه به علاقه به دستیابی به درک خود از تصاویر دیجیتال به عنوان منبعی غنی از الگوها، این کتاب اصول اولیه تصاویر دیجیتال را از دیدگاه دید کامپیوتری معرفی می کند. به موازات دیدگاه بینایی کامپیوتری در تصاویر دیجیتال، این کتاب اصول اولیه فضاهای مجاورت را نیز معرفی می کند. نه تنها دیدگاه سنتی روابط مجاورت فضایی، بلکه روابط مجاورت توصیفی اخیر نیز مورد توجه قرار گرفته است. زیبایی رویکرد مجاورت توصیفی در این است که امکان کشف الگوهای مجموعه بصری در میان مجموعه‌هایی وجود دارد که از نظر فضایی همپوشانی ندارند و مجاور نیستند. با ترکیب رویکردهای مجاورت فضایی و مجاورت توصیفی، جستجو برای الگوهای بصری برجسته در تصاویر دیجیتال غنی، عمیق‌تر و گسترده‌تر می‌شود. مجموعه‌ای سخاوتمندانه از اسکریپت‌های Matlab و Mathematica در این کتاب برای آشکار کردن پارچه و ویژگی‌های ضروری تصاویر دیجیتال برای کسانی که علاقه‌مند به یافتن الگوهای بصری در تصاویر هستند، استفاده شده است. ترکیبی از تکنیک های بینایی کامپیوتری و روش های توپولوژیکی منجر به درک عمیق تصاویر می شود.

This book carries forward recent work on visual patterns and structures in digital images and introduces a near set-based a topology of digital images. Visual patterns arise naturally in digital images viewed as sets of non-abstract points endowed with some form of proximity (nearness) relation. Proximity relations make it possible to construct uniform topologies on the sets of points that constitute a digital image. In keeping with an interest in gaining an understanding of digital images themselves as a rich source of patterns, this book introduces the basics of digital images from a computer vision perspective. In parallel with a computer vision perspective on digital images, this book also introduces the basics of proximity spaces. Not only the traditional view of spatial proximity relations but also the more recent descriptive proximity relations are considered. The beauty of the descriptive proximity approach is that it is possible to discover visual set patterns among sets that are non-overlapping and non-adjacent spatially. By combining the spatial proximity and descriptive proximity approaches, the search for salient visual patterns in digital images is enriched, deepened and broadened. A generous provision of Matlab and Mathematica scripts are used in this book to lay bare the fabric and essential features of digital images for those who are interested in finding visual patterns in images. The combination of computer vision techniques and topological methods lead to a deep understanding of images.