Topology in Process Calculus: Approximate Correctness and Infinite Evolution of Concurrent Programs

ارتباط و همزمانی در درک سیستم‌های دینامیکی پیچیده ضروری است و تئوری‌های زیادی برای مقابله با آن‌ها مانند شبکه‌های پتری، CSP و ACP وجود دارد. در این میان، CCS (حساب فرآیند یکی از مهم‌ترین و توسعه‌یافته‌ترین مدل‌های ریاضی ارتباط و همزمانی است. معادل‌های رفتاری مختلف بین عامل‌ها، مانند دو شباهت (قوی و ضعیف)، تطابق مشاهده، هم ارزی ردیابی، هم ارزی آزمون و هم ارزی شکست، عبارتند از. مفاهیم محوری در محاسبات فرآیندی: در کاربردهای واقعی محاسبات فرآیندی، مشخصات و پیاده سازی به عنوان دو عامل توصیف می شوند، درستی برنامه ها به عنوان یک هم ارزی رفتاری مشخص بین مشخصات و اجرا تلقی می شود و سپس اثبات درستی برنامه ها وظیفه ای است که باید انجام شود. ایجاد برخی معادلات رفتاری بین آنها.هدف این کتاب ارائه مفاهیم و ابزارهای مناسب و مفید برای درک و تجزیه و تحلیل درستی تقریبی برنامه ها در سیستم های همزمان است.در سراسر این کتاب تمرکز بر چارچوب محاسبات فرآیندی است. ایده اصلی ساخت چند توپولوژیک طبیعی و معقول است ساختارهایی که می توانند مکانیزمی از محاسبات تقریبی را در محاسبات فرآیندی به طور مناسب نشان دهند و روابط مختلفی را بین فرآیندهایی که با این ساختارهای توپولوژیکی سازگار هستند، ایجاد کنند.

Communication and concurrency are essential in understanding complex dynamic systems, and there have been many theories to deal with them such as Petri nets, CSP and ACP. Among them, CCS (process calculus is one of the most important and mathematically developed models of communication and concurrency. Various behavior equivalences between agents, such as (strong and weak) bisimilarity, observation congruence, trace equivalence, testing equivalence and failure equivalence, are central notions in process calculus. In the real applications of process calculus, specification and implementation are described as two agents, correctness of programs is treated as a certain behavior equivalence between specification and implementation, and then the proof of correctness of programs is a task to establish some behavior equivalence between them. The goal of this book is to provide some suitable and useful concepts and tools for the understanding and analysis of approximate correctness of programs in concurrent systems. Throughout this book the focus is on the framework of process calculus, and the main idea is to construct some natural and reasonable topological structures which can reveal suitably a mechanism of approximate computation in process calculus and to work out various relationships among processes which are compatible with these topological structures.