Topologische Lineare Räume I

در پایان کتاب ادعا نمی‌شود که کامل است، اما باید به اندازه کافی دقیق باشد تا شما را قادر سازد به طور مستقل به کار خود ادامه دهید. اولین انگیزه پرداختن به موضوع این کتاب از معلم من 0. TOEPLITZ بود. من سعی کرده ام تئوری فضاهای کامل را که با هم در § 30 این کتاب توسعه دادیم ارائه کنم. من دانش دقیق نظریه ای را که آنها توسعه دادند، که موضوع اصلی این کتاب را تشکیل می دهد، مدیون تماس شخصی مکرر با همکاران فرانسوی J. DIEUDONNE، A. GROTHEN DIECK و L. SchWARTZ بعد از جنگ هستم. ارائه حاضر عمدتاً بر اساس دو جلد بورباکی (بورباکی [6] از فهرست ادبیات) و سخنرانی گروتندیک [11] است. من به ویژه مدیون آقای W. NEUMER و آقای H. G. TILLMANN هستم که نیمه اول و کل نسخه خطی را با دقت و انتقادی بررسی کردند. پیشنهادات و نظرات مهم از سوی آقای M. LANDSBERG، H. ScHAEFER و J. WLOKA ارائه شده است. در پایان از ناشر برای چاپ سریع و عالی تشکر می کنم. هایدلبرگ، آگوست 1960. G. KöTHE پیش‌گفتار ویرایش دوم ویرایش دوم حاوی تعدادی تصحیح است که خوانندگان دوستانه به ضرورت آن اشاره کرده‌اند، و ارجاعاتی به ادبیات جدیدتر که در آن برخی از مشکلات هنوز باز بود. در نسخه اول اکنون به راه حل آنها پرداخته شده است. جدا از آن، متن بدون تغییر باقی ماند. فرانکفورت، اکتبر 1965 G. KöTHE فهرست مطالب فصل اول: مفاهیم پایه توپولوژی عمومی صفحه § 1. فضای توپولوژیکی. . . . . . . .

am Ende des Buches erhebt keinen Anspruch auf Vollständigkeit, dürfte jedoch ausführlich genug sein, um ein selbständiges Weiterarbeiten zu ermöglichen. Der erste Anstoß zur Beschäftigung mit dem Gegenstand dieses Buches ging von meinem Lehrer 0. TOEPLITZ aus. Die von uns gemein­ sam entwickelte Theorie der vollkommenen Räume habe ich in § 30 dieses Buches darzustellen versucht. Dem wiederholten persönlichen Kontakt mit den französischen Kollegen J. DIEUDONNE, A. GROTHEN­ DIECK und L. ScHWARTZ nach dem Kriege verdanke ich die genaue Kenntnis der von ihnen entwickelten Theorie, die den Hauptgegenstand dieses Buches bildet. Die vorliegende Darstellung stützt sich vielfach auf die beiden Bände von BoURBAKI (BouRBAKI [6] des Literaturver­ zeichnisses) und die Vorlesung von GROTHENDIECK [11]. Zu besonderem Dank bin ich Herrn W. NEUMERund Herrn H. G. TILLMANN verpflichtet, die die erste Hälfte bzw. das ganze Manuskript sorgfältig und kritisch durchgesehen haben. Wichtige Anregungen und Bemerkungen stammen von den Herren M. LANDSBERG, H. ScHAEFER und J. WLOKA. Schließlich danke ich dem Verlag für die rasche und vorzügliche Drucklegung. Heidelberg, im August 1960. G. KöTHE Vorwort zur zweiten Auflage Die zweite Auflage enthält eine Reihe von Korrekturen, auf deren Notwendigkeit mich freundliche Leser aufmerksam machten, und Hin­ weise auf neuere Literatur, in der einige der in der ersten Auflage noch offenen Probleme inzwischen ihre Lösung fanden. Davon abgesehen blieb der Text unverändert. Frankfurt, im Oktober 1965 G. KöTHE Inhaltsverzeichnis Erstes Kapitel: Grundbegriffe der allgemeinen Topologie Seite § 1. Der topalogische Raum . . . . . . . .