Topologie: Sommersemester 2017

Einleitung......Page 5
Topologien......Page 8
Vergleich und Erzeugung von Topologien......Page 19
Stetige Abbildungen......Page 22
Zusammenhang und Wegzusammenhang......Page 31
Trennung von Punkten in topologischen Räumen......Page 41
Initial und Finaltopologie......Page 48
Teilräume und Quotienten......Page 50
Topologische Produkte und Summen......Page 56
Pullback und Pushout......Page 63
Kompaktheit......Page 72
Kompaktheit in metrischen Räumen......Page 77
Der Satz von Tychonoff......Page 80
Lokale Kompaktheit und Kompaktifizierungen......Page 84
Kategorien......Page 88
Funktoren......Page 92
Produkte, Koprodukte, Pullbacks und Pushouts......Page 95
Homotopien und Homotopieäquivalenzen......Page 104
Fundamentalgruppen und Fundamentalgruppoide......Page 110
Die Fundamentalgruppe des Kreises......Page 120
Der Satz von Seifert und van Kampen......Page 128
Berechnung von Fundamentalgruppen......Page 135
Aufgaben zu Kapitel 1......Page 147
Aufgaben zu Kapitel 2......Page 152
Aufgaben zu Kapitel ??......Page 154
Aufgaben zu Kapitel ??......Page 160
Aufgaben zu Kapitel ??......Page 163
Aufgaben zu Kapitel ??......Page 167
Aufgaben zu Kapitel ??......Page 170