Topologie I : espaces métrisables, espaces complets

Couverture......Page 1
Verso de page de titre......Page 2
Table des matières (détaillée)......Page 458
PRÉFACE À LA PREMIÈRE ÉDITION DU VOLUME 1......Page 5
PRÉFACE À LA DEUXIÈME ÉDITION DU VOLUME 1......Page 10
1. Opérations de la Logique et de la Théorie des ensembles......Page 13
2. Produit cartésien......Page 24
3. Fonctions......Page 28
4. Système d'axiomes. Règles de calcul......Page 32
5. Ensembles fermés, ensembles ouverts......Page 36
6. Frontière, intérieur d'ensemble......Page 41
7. Entourage d'un point. Localisation des propriétés......Page 44
8. Ensembles denses, frontières, non-denses......Page 48
9. Points d'accumulation......Page 56
10. Ensembles de I-e catégorie......Page 60
11. Propriété de Baire......Page 57
12. Séries alternées d'ensembles fermés......Page 76
13. Continuité. Homéomorphie......Page 84
14. Espaces £* (pourvus de la notion de limite)......Page 95
15. Espaces métriques......Page 111
16. Axiome IV (de séparation)......Page 135
17. Axiome V (de la base)......Page 143
18. Puissance de l'espace. Points de condensation......Page 152
19. Puissance de diverses familles d'ensembles......Page 155
20. Définitions. Propriétés générales......Page 174
21. Espace de dimension 0......Page 178
22. Espace de dimension n......Page 187
23. Simplexes, complexes, polytopes......Page 201
24. Produits cartésiens......Page 230
24a. Produits cartésiens dénombrables......Page 243
25. Limites inférieure et supérieure......Page 253
26. Ensembles boreliens......Page 262
27. Fonctions mesurables B......Page 292
28. Fonctions jouissant de la propriété de Baire......Page 318
29. Définitions. Généralités......Page 324
30. Suites d'ensembles. Théorème de Baire......Page 330
31. Prolongement des fonctions......Page 340
32. Rapports des espaces complets séparables à l'ensemble N des nombres irrationnels......Page 356
33. Ensembles boréliens dans les espaces complets séparables......Page 365
34. Ensembles projectifs......Page 372
35. Ensembles analytiques......Page 398
36. Espaces totalement imparfaits et autres espaces singuliers......Page 433
INDEX TERMINOLOGIQUE......Page 453
AUTEURS CITÉS......Page 456