Topological Transformations for Efficient Structural Analysis

نویسنده مقالات و کتاب‌های زیادی در مورد تبدیل‌های توپولوژیکی برای تجزیه و تحلیل بهینه سازه‌ها منتشر کرده است که در آن روش‌ها و الگوریتم‌های زیادی توسعه یافته است. با این حال، چارچوب این کتاب بسیاری از مفاهیم را تعمیم می دهد و روش های توسعه یافته قبلی را از نظر مفهومی جذاب تر می کند. هدف کار حاضر دو جنبه است. از یک طرف، به ریاضیدانان نشان می دهد که چگونه می توان مفاهیم ریاضی ظاهراً خالص را برای حل کارآمد مسائل در مکانیک سازه به کار برد. از سوی دیگر، نقش مهم مفاهیم ریاضی برای حل مسائل مهندسی را به مهندسان نشان می دهد. چارچوب حاضر ابزارهای کارآمدی برای بررسی مشکلات و توسعه ایده‌ها با تبدیل مدل‌ها (ساختارها، شبکه‌ها، سیستم‌ها) به فضاهای دیگر (بعد بالاتر، بعد پایین‌تر یا بعد یکسان) برای ساده‌سازی مشکلات فراهم می‌کند.

این کتاب برای کسانی که به جنبه‌های عمیق‌تر مفاهیم نگاه می‌کنند جذاب است و به خواننده کمک می‌کند تا ایده‌های خود را توسعه دهد. به طور کلی، افق جدیدی را برای بهبود روش های موجود در مهندسی عمران، مکانیک و برق می گشاید.

The author has published many papers and books on topological transformations for optimal analysis of structures, where many methods and algorithms are developed. However, the framework of this book generalizes many concepts and makes the previously developed methods conceptually more attractive. The aim of the present work is two folds. On the one hand, it shows to mathematicians how the apparently pure mathematical concepts can be applied to the efficient solution of problems in structural mechanics. On the other hand, it illustrates to engineers the important role of mathematical concepts for the solution of engineering problems. The present framework provides efficient means for looking at problems and developing ideas by transforming the models (structures, networks, systems) to other spaces (higher dimension, lower dimension, or identical dimension) to simplify the problems.

This book is attractive for those who look at the deeper aspects of concepts and helps the reader to develop his/her own ideas. In general, it opens a new horizon for improving the existing methods in civil, mechanical, and electrical engineering.