Topological Signal Processing

پردازش سیگنال رشته استخراج اطلاعات از مجموعه اندازه گیری ها است. برای موثر بودن، اندازه‌گیری‌ها باید سازماندهی شوند و سپس فیلتر، شناسایی یا تبدیل شوند تا اطلاعات مورد نظر در معرض دید قرار گیرند. اعوجاج های ناشی از عدم قطعیت، نویز و درهم ریختگی عملکرد سیستم های پردازش سیگنال عملی را کاهش می دهد.

در موقعیت های نامطمئن شدید، نمی توان حقیقت کامل را در مورد سیگنال زیربنایی دانست. این کتاب تئوری و عمل سیستم‌های پردازش سیگنال را برای این موقعیت‌ها توسعه می‌دهد که اطلاعات مفید و کیفی را با استفاده از ریاضیات توپولوژی - مطالعه فضاهای تحت تحولات پیوسته استخراج می‌کند. از آنجایی که مجموعه تبدیل های پیوسته بزرگ و متنوع است، ابزارهایی که از نظر توپولوژیکی برانگیخته می شوند، به طور خودکار به اعوجاج اساسی حساس نیستند. مخاطبان هدف شامل پزشکان و همچنین محققان است، اما این کتاب ممکن است برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی نیز مفید باشد.

Signal processing is the discipline of extracting information from collections of measurements. To be effective, the measurements must be organized and then filtered, detected, or transformed to expose the desired information. Distortions caused by uncertainty, noise, and clutter degrade the performance of practical signal processing systems.

In aggressively uncertain situations, the full truth about an underlying signal cannot be known. This book develops the theory and practice of signal processing systems for these situations that extract useful, qualitative information using the mathematics of topology -- the study of spaces under continuous transformations. Since the collection of continuous transformations is large and varied, tools which are topologically-motivated are automatically insensitive to substantial distortion. The target audience comprises practitioners as well as researchers, but the book may also be beneficial for graduate students.