مشخصات کتاب

Topological Geometry

ویرایش: 1 
نویسندگان: Ian R. Porteous  
سری:  
 
ناشر: Van Nostrand Reinhold Company 
سال نشر: 1969 
تعداد صفحات: 470 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 10 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Topological Geometry به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب هندسه توپولوژیک نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب هندسه توپولوژیک

ریاضیدانان اغلب از مثال های هندسی به عنوان کمکی برای مطالعه استفاده می کنند مفاهیم انتزاعی تر و این مثال ها می توانند جالب توجه باشند حق خودشون با این حال در حال حاضر اندکی از این موارد در آن یافت می شود کتاب های درسی ریاضیات در مقطع کارشناسی دلیل اصلی به نظر می رسد تقسیم استاندارد سوژه به چندین محفظه ضد آب، برای اهداف آموزشی نمونه ها از زمان خود حذف می شوند ساختار به طور معمول جبری است در حالی که بیشترین ارزش تصویری آنها را دارد در موضوعات تحلیلی مانند حساب دیفرانسیل و انتگرال پیشرفته یا کمی بیشتر است سطح پیچیده، توپولوژی و توپولوژی دیفرانسیل. تجربه به دست آمده در دانشگاه لیورپول در چند سال گذشته، در آموزش تئوری تقریب خطی (یا به طور دقیق تر، وابسته). در امتداد خطوطی که پروفسور J. Dieudonne در کتاب پیشگام خود نشان داده است مبانی تحلیل مدرن [14]، نشان داده است که یک دوره موثر است می توان ساخت که شامل قسمت های مساوی از جبر خطی و تجزیه و تحلیل، با برخی از نمونه های هندسی جالب تر به عنوان تصاویر سپس راه برای درمان دقیق تر باز می شود هندسه به عنوان گزینه نهایی افتخارات در سال بعد. این کتاب نتیجه است. هدف آن ارائه یک حساب کاربری دقیق، از اصول اول، از قضایای اصلی تقریب همبستگی و به به طور همزمان و از چندین نقطه نظر هندسی را درمان کنید نمونه هایی که اغلب فراموش می شوند. نظریه تقریب affine تا آنجا که ممکن است در a ارائه شده است فرم بدون پایه برای تأکید بر طعم هندسی و جبر خطی آن محتوا و از نقطه نظر عملی صرف، برای حفظ نمادها و اثبات ساده نمونه های هندسی نه تنها تصویری را شامل می شوند فضاها و کوادریک ها بلکه گراسمان ها و متعامد و گروه های واحد درمان جبری آنها نه تنها با الف مرتبط است درمان کامل اشکال درجه دوم و هرمیتی بلکه با یک ارائه سازنده ابتدایی برخی کمتر شناخته شده، اما به طور فزاینده جبرهای هندسی مهم، جبرهای کلیفورد. در در سمت توپولوژیکی آنها نمونه های طبیعی منیفولدها و به ویژه، منیفولدهای صاف رشته های مختلف کتاب آورده شده است با هم در بخش پایانی در گروه های دروغ و جبرهای دروغ.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

Mathematicians frequently use geometrical examples as aids to the study of more abstract concepts and these examples can be of great interest in their own right. Yet at the present time little of this is to be found in undergraduate textbooks on mathematics. The main reason seems to be the standard division of the subject into several watertight compartments, for teaching purposes. The examples get excluded since their construction is normally algebraic while their greatest illustrative value is in analytic subjects such as advanced calculus or, at a slightly more sophisticated level, topology and differential topology. Experience gained at Liverpool University over the last few years, in teaching the theory of linear (or, more strictly, affine) approximation along the lines indicated by Prof. J. Dieudonne in his pioneering book Foundations of Modern Analysis [14], has shown that an effective course can be constructed which contains equal parts of linear algebra and analysis, with some of the more interesting geometrical examples included as illustrations. The way is then open to a more detailed treatment of the geometry as a Final Honours option in the following year. This book is the result. It aims to present a careful account, from first principles, of the main theorems on affine approximation and to treat at the same time, and from several points of view, the geometrical examples that so often get forgotten. The theory of affine approximation is presented as far as possible in a basis-free form to emphasize its geometrical flavour and its linear algebra content and, from a purely practical point of view, to keep notations and proofs simple. The geometrical examples include not only projective spaces and quadrics but also Grassmannians and the orthogonal and unitary groups. Their algebraic treatment is linked not only with a thorough treatment of quadratic and hermitian forms but also with an elementary constructive presentation of some little-known, but increasingly important, geometric algebras, the Clifford algebras. On the topological side they provide natural examples of manifolds and, particularly, smooth manifolds. The various strands of the book are brought together in a final section on Lie groups and Lie algebras.

فهرست مطالب

FOREWORD
CH 0 GUIDE
CH 1 MAPS
 Membership; maps; subsets and quotients; forwards and backwards;
 pairs; equivalences; products on a set; union and intersection;
 natural numbers; products on ω; ∑; and ∏; order
 properties of ω
CH 2 REAL AND COMPLEX NUMBERS
 Groups; rings; polynomials; ordered rings; absolute value; the
 ring of integers; fields; the rational field; bounded subsets;
 the >-> notation; the real field; convergence; the complex field;
 the exponential maps
CH 3 LINEAR SPACES
 Linear spaces; linear maps; linear sections; linear sub spaces;
 linear injections and surjections; linear products; linear spaces
 of linear maps; bilinear maps; algebras; matrices; the algebras
 _sK; one-sided ideals; modules
CH 4 AFFINE SPACES
 Affine spaces; translations; affine maps; affine subspaces; affine
 subs paces of a linear space; lines in an affine space; convexity;
 affine products; comment
CH 5 QUOTIENT STRUCTURES
 Linear quotients; quotient groups; ideals; exact sequences;
 diagram-chasing; the dual of an exact sequence; more diagram chasing;
 sections of a linear surjection; analogues for group
 maps; orbits
CH 6 FINITE-DIMENSIONAL SPACES
 Linear dependence; the basis theorem; rank; matrices; finite dimensional
 algebras; minimal left ideals
CH 7 DETERMINANTS
 Frames; elementary basic framings; permutations of n; the
 determinant; transposition; determinants of endomorphisms;
 the absolute determinant; applications; the sides of a hyperplane;
 orientation
CH 8 DIRECT SUM
 Direct sum; _2K-modules and maps; linear complements; compleme.
 nts and quotients; spaces of linear complements; Grassmanmans
CH 9 ORTHOGONAL SPACES
 Real orthogonal spaces; invertible elements; linear correlations;
 non-degenerate spaces; orthogonal maps; adjoints; examples of
 ad joints; orthogonal annihilators; the basis theorem; reflections;
 signature; Witt decompositions; neutral spaces; positive-definite
 spaces; euclidean spaces; spheres; complex orthogonal spaces
CH 10 QUATERNIONS
 The algebra H; automorphisms and anti-automorphisms of H;
 rotations of R_4 ; linear spaces over H; tensor product of algebras;
 automorphisms and anti-automorphisms of _sK
CH 11 CORRELATIONS
 Semi-linear maps; correlations; equivalent correlations; algebra
 anti-involutions; correlated spaces; detailed classification
 theorems; positive-definite spaces; particular adjoint anti-involutions;
 groups of correlated automorphisms
CH 12 QUADRIC GRASSMANNIANS
 Grassmannians; quadric Grassmannians; affine quadrics; real
 affine quadrics; charts on quadric Grassmannians; Grassmannians
 as coset spaces; quadric Grassmannians as coset spaces;
 Cayley charts; Grassmannians as quadric Grassmannians;
 further coset space representations
CH 13 CLIFFORD ALGEBRAS
 Orthonormal subsets; the dimension of a Clifford algebra;
 universal Clifford algebras; construction of the algebras; complex
 Clifford algebras; involuted fields; involutions and anti-involutions;
 the Clifford group; the uses of conjugation; the
 map N; the Pfaffian chart; Spin groups; The Radon-Hurwitz
 numbers
CH 14 THE CAYLEY ALGEBRA
 Real division algebras; alternative division algebras; the Cayley
 algebra; Hamilton triangles; Cayley triangles; further results;
 the Cayley projective line and plane
CH 15 NORMED LINEAR SPACES
 Norms; open and closed balls; open and closed sets; continuity;
 complete normed affine spaces; equivalence of norms; the norm
 of a continuous linear map; continuous bilinear maps; inversion
CH 16 TOPOLOGICAL SPACES
 Topologies; continuity; subspaces and quotient spaces; closed
 sets; limits; covers; compact spaces; Hausdorff spaces; open,
 closed and compact maps; product topology; connectedness
CH 17 TOPOLOGICAL GROUPS AND MANIFOLDS
 Topological groups; homogeneous spaces; topological manifolds;
 Grassmannians; quadric Grassmannians; in variance of
 domain
CH 18 AFFINE APPROXIMATION
 Tangency; differentiable maps; complex differentiable maps;
 properties of differentials; singularities of a map
CH 19 THE INVERSE FUNCTION THEOREM 375
 The increment formula; the inverse function theorem; the
 implicit function theorem; smooth subsets; local maxima and
 minima; the rank theorem; the fundamental theorem of algebra;
 higher differentials
CH 20 SMOOTH MANIFOLDS
 Smooth manifolds and maps; submanifolds and products of
 manifolds; dimension; tangent bundles and maps; particular
 tangent spaces; smooth embeddings and projections; embeddings
 of projective planes; tangent vector fields; Lie groups;
 Lie algebras
BIBLIOGRAPHY
LIST OF SYMBOLS
INDEX

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Calculations in Fundamental Physics. Mechanics and Heat

دانلود کتاب Pandas for Everyone: Python Data Analysis (Addison-Wesley Data & Analytics Series)

دانلود کتاب Jahrbuch der Karl-May-Gesellschaft 1994

دانلود کتاب War Is Boring: Bored Stiff, Scared to Death in the World's Worst War Zones

دانلود کتاب Child Neglect and Emotional Abuse