مشخصات کتاب

Topics in Measure Theory and Real Analysis: The Measure Extension Problem and Related Questions (Atlantis Studies in Mathematics)

ویرایش:  
نویسندگان: Alexander Kharazishvili  
سری:  
ISBN (شابک) : 9078677201, 9789078677208 
ناشر: Atlantis Press 
سال نشر: 2009 
تعداد صفحات: 477 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Topics in Measure Theory and Real Analysis: The Measure Extension Problem and Related Questions (Atlantis Studies in Mathematics) به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب موضوعات در تئوری اندازه گیری و تحلیل واقعی: مسئله بسط اندازه گیری و سوالات مرتبط (مطالعات آتلانتیس در ریاضیات) نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب موضوعات در تئوری اندازه گیری و تحلیل واقعی: مسئله بسط اندازه گیری و سوالات مرتبط (مطالعات آتلانتیس در ریاضیات)

این کتاب موضوعات مختلفی را در مورد نظریه اندازه گیری برجسته می کند و به وضوح نشان می دهد که سؤالات مختلف این نظریه ارتباط نزدیکی با مسئله گسترش اندازه گیری مرکزی دارد. چندین جنبه مهم از مسئله گسترش اندازه گیری به طور جداگانه در نظر گرفته می شود: مجموعه-نظری، توپولوژیکی و جبری. همچنین، ترکیبات مختلف (به عنوان مثال، جبری-توپولوژیک) این جنبه ها با تأکید بر ویژگی های خاص آنها مورد بحث قرار می گیرد. چندین روش جدید برای حل مسئله فوق در شرایط بتن ارائه شده است. به طور خاص، نتایج جدید زیر به دست می‌آیند: مسئله گسترش اندازه‌گیری برای اقدامات غیرمتغیر یا شبه متغیر در گروه‌های غیرقابل حل قابل حل، کاملاً حل شده است. پسوندهای غیرقابل تفکیک اقدامات ثابت با استفاده از اجزای ارگودیک آنها ساخته می شوند. توابع افزودنی کاملا غیر قابل اندازه گیری برای کلاس های معینی از معیارها ساخته می شوند. ساختار مجموع جبری مجموعه های اندازه گیری صفر بررسی شده است. مطالب ارائه شده در این کتاب اساساً خودکفا بوده و برای مخاطبان وسیعی از ریاضیدانان (از جمله دانشجویان کارشناسی ارشد) معطوف شده است. نتایج و حقایق جدید ارائه شده در کتاب مبتنی بر (یا ارتباط نزدیک با) موضوعات سنتی نظریه مجموعه ها، نظریه اندازه گیری و توپولوژی عمومی مانند: ترکیبات بی نهایت، اصل مارتین و فرضیه پیوسته، مجموعه های لوزین و سیرپینسکی، مجموعه های صفر اندازه گیری جهانی است. ، قضایای وجود انتخابگرهای قابل اندازه گیری، ویژگی های منظم بودن اندازه گیری های بورل روی فضاهای متریک و غیره. اطلاعات ضروری در مورد این موضوعات نیز در متن گنجانده شده است (عمدتاً به صورت ضمیمه ها یا تمرین ها)، که خوانندگان بالقوه را قادر می سازد تا شواهد را درک کنند و ساختارها را با جزئیات کامل دنبال کنند. این نه تنها به کتاب اجازه می دهد تا به عنوان یک تک نگاری استفاده شود، بلکه به عنوان یک دوره سخنرانی برای دانش آموزانی که علایق آنها در نظریه مجموعه ها، تجزیه و تحلیل واقعی، نظریه اندازه گیری و توپولوژی عمومی نهفته است، استفاده شود. مسئله بسط توابع جزئی برخی از جنبه‌های اندازه‌گیری اندازه‌گیری مشکل اندازه‌گیری‌های غیرمتغیر اندازه‌گیری‌های شبه تغییرناپذیر قابلیت اندازه‌گیری ویژگی‌های توابع با ارزش واقعی برخی از ویژگی‌های توابع با ارزش واقعی مرتبط با بسط‌های اندازه‌گیری‌ها تقریباً قابل اندازه‌گیری واقعی اندازه‌گیری‌های گذرا و مجموعه‌های غیرقابل اندازه‌گیری غیرقابل اندازه‌گیری زیرگروه‌های گروه‌های حل‌پذیر غیرقابل شمارش مجموع جبری مجموعه‌های اندازه‌گیری صفر غیرقابل‌اندازه‌پذیری مطلق مجموع معیارهای جهانی معین صفر مجموعه‌های غیرقابل اندازه‌گیری مطلقاً غیرقابل اندازه‌گیری، اندازه‌گیری بدون مجموعه‌های تهی جدید انتقال متریكی و بسط‌های غیرقابل تفكیك اندازه‌های ثابت اندازه‌گیری‌های غیرقابل تفكیك چپ در گروه‌های حل‌پذیر غیرقابل شمارش توابع افزودنی قابل اندازه‌گیری جهانی برخی از زیرمجموعه‌های صفحه اقلیدسی محدودیت‌های صفحه اقلیدسی از Fun-Valued

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

This book highlights various topics on measure theory and vividly demonstrates that the different questions of this theory are closely connected with the central measure extension problem. Several important aspects of the measure extension problem are considered separately: set-theoretical, topological and algebraic. Also, various combinations (e.g., algebraic-topological) of these aspects are discussed by stressing their specific features. Several new methods are presented for solving the above mentioned problem in concrete situations. In particular, the following new results are obtained: the measure extension problem is completely solved for invariant or quasi-invariant measures on solvable uncountable groups; non-separable extensions of invariant measures are constructed by using their ergodic components; absolutely non-measurable additive functionals are constructed for certain classes of measures; the structure of algebraic sums of measure zero sets is investigated. The material presented in this book is essentially self-contained and is oriented towards a wide audience of mathematicians (including postgraduate students). New results and facts given in the book are based on (or closely connected with) traditional topics of set theory, measure theory and general topology such as: infinite combinatorics, Martin's Axiom and the Continuum Hypothesis, Luzin and Sierpinski sets, universal measure zero sets, theorems on the existence of measurable selectors, regularity properties of Borel measures on metric spaces, and so on. Essential information on these topics is also included in the text (primarily, in the form of Appendixes or Exercises), which enables potential readers to understand the proofs and follow the constructions in full details. This not only allows the book to be used as a monograph but also as a course of lectures for students whose interests lie in set theory, real analysis, measure theory and general topology. The Problem of Extending Partial Functions Some Aspects of the Measure Extension Problem Invariant Measures Quasi-Invariant Measures Measurability Properties of Real-Valued Functions Some Properties of Step-Functions Connected with Extensions of Measures Almost Measurable Real-Valued Functions Several Facts From General Topology Weakly Metrically Transitive Measures and Nonmeasurable Sets Nonmeasurable Subgroups of Uncountable Solvable Groups Algebraic Sums of Measure Zero Sets The Absolute Nonmeasurability of Minkowski's Sum of Certain Universal Measure Zero Sets Absolutely Nonmeasurable Additive Sierpi ski-Zygmund Functions Relatively Measurable Sierpi ski-Zygmund Functions A Nonseparable Extension of the Lebesgue Measure Without New Null-Sets Metrical Transitivity and Nonseparable Extensions of Invariant Measures Nonseparable Left Invariant Measures on Uncountable Solvable Groups Universally Measurable Additive Functionals Some Subsets of the Euclidean Plane Restrictions of Real-Valued Functions Appendices

فهرست مطالب

Front Matter....Pages i-xiv
The problem of extending partial functions....Pages 1-18
Some aspects of the measure extension problem....Pages 19-37
Invariant measures....Pages 39-62
Quasi-invariant measures....Pages 63-78
Measurability properties of real-valued functions....Pages 79-96
Some properties of step-functions connected with extensions of measures....Pages 97-109
Almost measurable real-valued functions....Pages 111-124
Several facts from general topology....Pages 125-143
Weakly metrically transitive measures and nonmeasurable sets....Pages 145-158
Nonmeasurable subgroups of uncountable solvable groups....Pages 159-175
Algebraic sums of measure zero sets....Pages 177-198
The absolute nonmeasurability of Minkowski’s sum of certain universal measure zero sets....Pages 199-213
Absolutely nonmeasurable additive Sierpiński-Zygmund functions....Pages 215-226
Relatively measurable Sierpiński-Zygmund functions....Pages 227-239
A nonseparable extension of the Lebesgue measure without new null-sets....Pages 241-256
Metrical transitivity and nonseparable extensions of invariant measures....Pages 257-268
Nonseparable left invariant measures on uncountable solvable groups....Pages 269-280
Universally measurable additive functionals....Pages 281-295
Some subsets of the Euclidean plane....Pages 297-312
Restrictions of real-valued functions....Pages 313-338
Back Matter....Pages 339-461

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Proceedings of the 13th International Congress on Mathematical Education: ICME-13

دانلود کتاب A school of our own: the story of the first student-run high school and a new vision for American education

دانلود کتاب Classic Aircraft Bombers Profiles of major Combat Aircraft in Aviation History

دانلود کتاب Honest Horses: Wild Horses in the Great Basin

دانلود کتاب Sabbats Almanac: Samhain 2015 to Mabon 2016