Topics in Differential and Integral Equations and Operator Theory

در این جلد سه مقاله مهم M.G. کرین برای اولین بار در ترجمه انگلیسی ظاهر می شود. هر یک از آنها یک تک نگاری کوتاه و مستقل است که هر کدام شاهکاری از نمایش است. اگرچه دو تای آنها بیش از بیست سال پیش نوشته شده اند، اما گذشت زمان از ارزش آنها کاسته نشده است. آنها چنان تازه و حیاتی هستند که انگار همین دیروز نوشته شده باشند. این مقالات حاوی انبوهی از ایده ها هستند و به عنوان منبعی برای تحریک و الهام برای متخصصان و مبتدیان به طور یکسان عمل خواهند کرد. مقاله اول به نظریه معادلات دیفرانسیل خطی متعارف با ضرایب تناوبی اختصاص دارد. این مطالعه بر مطالعه سیستم‌های خطی همیلتونی با راه‌حل‌های محدود که تحت اختلالات کوچک سیستم محدود می‌مانند، تمرکز دارد. این مقاله از روش‌هایی از نظریه عملگرها در فضاهای محدود و نامحدود و تحلیل پیچیده استفاده می‌کند. برای گزارشی از ادبیات جدیدتر که توسط این مقاله تولید شده است، به ترجمه های AMS (2)، جلد 93، 1970، صفحات 103-176 و معادلات انتگرال و نظریه عملگر، جلد 5، شماره 5، 1982، صفحات 718-757 مراجعه کنید. /p>

In this volume three important papers of M.G. Krein appear for the first time in English translation. Each of them is a short self-contained monograph, each a masterpiece of exposition. Although two of them were written more than twenty years ago, the passage of time has not decreased their value. They are as fresh and vital as if they had been written only yesterday. These papers contain a wealth of ideas, and will serve as a source of stimulation and inspiration for experts and beginners alike. The first paper is dedicated to the theory of canonical linear differential equations, with periodic coefficients. It focuses on the study of linear Hamiltonian systems with bounded solutions which stay bounded under small perturbations of the system. The paper uses methods from operator theory in finite and infinite dimensional spaces and complex analysis. For an account of more recent literature which was generated by this paper see AMS Translations (2), Volume 93, 1970, pages 103-176 and Integral Equations and Operator Theory, Volume 5, Number 5, 1982, pages 718-757.