Toeplitz Operators and Index Theory in Several Complex Variables

4. 1 اپراتور برگمن-توپلیتز بیش از دامنه های محدود 242 4. 2 عملگر هاردی-توپلیتز بر روی دامنه های کاملاً محدب شبه محدب 250 گروهی C* -جبرها 4. 3 256 4. 4 اپراتورهای هاردی-توپلیتز بر روی 25 توبولار Doeplitz. دامنه ها 278 4. 6 اپراتور هاردی-توپلیتز روی دامنه های چند دایره ای 284 4. 7 اپراتور برگمن-توپلیتز بر روی دامنه های چند دایره ای 290 4. 8 Hopf C* -Algebras 299 4. 9 Actions and Coactions*3-10dy on C.104 عملگرهای Toeplitz بر روی دامنه‌های دایره‌ای K 316 4. 11 عملگر Hardy-Toeplitz بر روی دامنه‌های متقارن 325 4. 12 عملگر برگمن-توپلیتز بر روی دامنه‌های متقارن 361 5. نظریه شاخص برای عملگر چند متغیره Toeplitz 5. در فضاهای توپولوژیکی 372 5. 2 نظریه شاخص برای دامنه‌های کاملاً محدب 384 5. 3 نظریه جبر جبر K-تئوری برای 394 دامنه ها 455 مراجع 462 فهرست نمادها و نمادها 471 عملگرهای Toeplitz در فضای کلاسیک هاردی (در I-torus) و عملگرهای نزدیک به Wiener-Hopf (در نیم خط) بخش مرکزی نظریه عملگر را تشکیل می دهند. با کاربردهای زیاد e. g. ، برای تئوری توابع روی دیسک واحد و به نظریه معادلات انتگرال.

4. 1 Bergman-Toeplitz Operators Over Bounded Domains 242 4. 2 Hardy-Toeplitz Operators Over Strictly Domains Pseudoconvex 250 Groupoid C* -Algebras 4. 3 256 4. 4 Hardy-Toeplitz Operators Over Tubular Domains 267 4. 5 Bergman-Toeplitz Operators Over Tubular Domains 278 4. 6 Hardy-Toeplitz Operators Over Polycircular Domains 284 4. 7 Bergman-Toeplitz Operators Over Polycircular Domains 290 4. 8 Hopf C* -Algebras 299 4. 9 Actions and Coactions on C* -Algebras 310 4. 10 Hardy-Toeplitz Operators Over K-circular Domains 316 4. 11 Hardy-Toeplitz Operators Over Symmetric Domains 325 4. 12 Bergman-Toeplitz Operators Over Symmetric Domains 361 5. Index Theory for Multivariable Toeplitz Operators 5. 0 Introduction 371 5. 1 K-Theory for Topological Spaces 372 5. 2 Index Theory for Strictly Pseudoconvex Domains 384 5. 3 C*-Algebras K-Theory for 394 5. 4 Index Theory for Symmetric Domains 400 5. 5 Index Theory for Tubular Domains 432 5. 6 Index Theory for Polycircular Domains 455 References 462 Index of Symbols and Notations 471 In trod uction Toeplitz operators on the classical Hardy space (on the I-torus) and the closely related Wiener-Hopf operators (on the half-line) form a central part of operator theory, with many applications e. g. , to function theory on the unit disk and to the theory of integral equations.