To Infinity and Beyond: A Cultural History of the Infinite

بی نهایت! هیچ سوال دیگری هرگز روح انسان را به این شدت تحت تأثیر قرار نداده است. هیچ ایده دیگری تا این حد ثمربخش عقل او را تحریک نکرده است. با این حال هیچ مفهوم دیگری به جز مفهوم نامتناهی نیاز به توضیح بیشتر ندارد. . . - دیوید هیلبرت (1862-1943) بی‌نهایت یک خلیج بی‌پایان است، داستانی وجود دارد که به دیوید هیلبرت، ریاضیدان برجسته‌ای نسبت داده می‌شود که همه چیز دانایی که نقل قولش در بالا آمده است. مردی وارد یک ناپدید شد. یک شب دیر وقت هتل و درخواست اتاق کرد. مالک پاسخ داد: "متأسفم، ما هیچ جای خالی دیگری برای مارکوس اورلیوس (121-180)، امپراتور روم نداریم، "اما بیایید ببینیم، شاید و فیلسوف بعد از همه می توانم برای شما اتاقی پیدا کنم" در حال ترک. میزش، مالک با اکراه مهمانانش را بیدار کرد و از آنها خواست که اتاق هایشان را عوض کنند: ساکنان اتاق شماره 1 به اتاق شماره 2 می روند، ساکنان اتاق شماره 2 به اتاق شماره 3 منتقل می شوند و به همین ترتیب تا زمانی که هر یک از ساکنان مجبور به تغییر اتاق شوند. یک اتاق را منتقل کرد. در کمال حیرت فرد متأخر ما، اتاق شماره 1 ناگهان خالی شد، و او با خوشحالی به آنجا نقل مکان کرد و شب را در آنجا مستقر کرد. اما یک فکر بی‌حس‌کننده او را از خواب دور می‌کرد: چطور ممکن بود که با انتقال ساکنان از اتاقی به اتاق دیگر، اتاق اول خالی شده باشد؟ (به یاد داشته باشید، وقتی او وارد شد، همه اتاق ها اشغال شده بود.

The infinite! No other question has ever moved so profoundly the spirit of man; no other idea has so fruitfully stimulated his intellect; yet no other concept stands in greater need of clarification than that of the infinite. . . - David Hilbert (1862-1943) Infinity is a fathomless gulf, There is a story attributed to David Hilbert, the preeminent mathe­ into which all things matician whose quotation appears above. A man walked into a vanish. hotel late one night and asked for a room. "Sorry, we don't have o Marcus Aurelius (121- 180), Roman Emperor any more vacancies," replied the owner, "but let's see, perhaps and philosopher I can find you a room after alL" Leaving his desk, the owner reluctantly awakened his guests and asked them to change their rooms: the occupant of room #1 would move to room #2, the occupant of room #2 would move to room #3, and so on until each occupant had moved one room over. To the utter astonish­ ment of our latecomer, room #1 suddenly became vacated, and he happily moved in and settled down for the night. But a numbing thought kept him from sleep: How could it be that by merely moving the occupants from one room to another, the first room had become vacated? (Remember, all of the rooms were occupied when he arrived.