Time-Varying Discrete Linear Systems: Input-Output Operators. Riccati Equations. Disturbance Attenuation

سیستم‌های زمان گسسته به‌عنوان یک امر طبیعی در مدل‌سازی فرآیندهای بیولوژیکی یا اقتصادی به وجود می‌آیند. برای سیستم ها و تئوری کنترل، آنها از اهمیت زیادی برخوردار هستند، به ویژه در ارتباط با برنامه های کنترل دیجیتال. اگر نمونه برداری به منظور کنترل فرآیندهای دوره ای انجام شود، تقریباً سیستم های دوره ای به دست می آید. این یک انگیزه قوی برای بررسی سیستم های زمان گسسته با ضرایب متغیر زمان است. این مقاله پژوهشی شامل مطالعه گره‌های زمان گسسته، همتای گسسته نظریه ارائه شده توسط بارت، گوهبرگ و کاشوک برای حالت پیوسته، معادلات لیاپانوف و ریکاتی گسسته، سیستم‌های همیلتونی زمان گسسته در ارتباط با عملگرهای ورودی-خروجی است. و اپراتورهای Hankel و Toeplitz مرتبط. تمام این ابزارها با هدف حل مشکلات تثبیت و تضعیف اختلالات در چارچوب تئوری H2- و H-کنترل هستند. این کتاب اولین در نوع خود است که به این موضوعات اختصاص یافته است و عمدتاً از نتایج اصلی و اخیراً به دست آمده تشکیل شده است.

Discrete-time systems arise as a matter of course in modelling biological or economic processes. For systems and control theory they are of major importance, particularly in connection with digital control applications. If sampling is performed in order to control periodic processes, almost periodic systems are obtained. This is a strong motivation to investigate the discrete-time systems with time-varying coefficients. This research monograph contains a study of discrete-time nodes, the discrete counterpart of the theory elaborated by Bart, Gohberg and Kaashoek for the continuous case, discrete-time Lyapunov and Riccati equations, discrete-time Hamiltonian systems in connection with input-output operators and associated Hankel and Toeplitz operators. All these tools aim to solve the problems of stabilization and attenuation of disturbances in the framework of H2- and H-control theory. The book is the first of its kind to be devoted to these topics and consists mainly of original, recently obtained results.