Thurston’s Work on Surfaces

این کتاب شرح مفصلی از کار ویلیام ترستون در مورد همومورفیسم های سطحی را ارائه می دهد که برای اولین بار به زبان انگلیسی در اینجا موجود است. بر اساس مطالب Thurston ارائه شده در سمیناری در Orsay از سال 1976 تا 1977، موضوعاتی مانند فضای شاخ و برگ های اندازه گیری شده روی یک سطح، فشرده سازی Thurston فضای Teichmüller، طبقه بندی Nielsen-Thurston از همومورفیسم های سطحی، و خواص دینامیکی را پوشش می دهد. دیفئومورفیسم های شبه آنوسوف ترستون هرگز شواهد کامل را منتشر نکرد، بنابراین این متن تنها منبع برای بسیاری از جنبه های نظریه است.

به ترستون مدال معتبر فیلدز در سال 1982 و همچنین بسیاری از جوایز و افتخارات دیگر اعطا شد و به طور گسترده مورد توجه قرار گرفت. یکی از بزرگ ترین چهره های ریاضی زمان ما باشد. امروزه، کار مهم و تأثیرگذار او بر روی همومورفیسم‌های سطحی، همچنان در زمینه‌هایی از حدس پوانکاره گرفته تا دینامیک توپولوژیکی و توپولوژی کم‌بعدی مورد توجه قرار گرفته است.

این زیبا و وفادار، غنای فوق‌العاده بینش ریاضی تورستون را منتقل می‌کند. ترجمه از فرانسه اصلی منبع ارزشمندی برای نسل بعدی محققان و دانشجویان خواهد بود.

This book provides a detailed exposition of William Thurston's work on surface homeomorphisms, available here for the first time in English. Based on material of Thurston presented at a seminar in Orsay from 1976 to 1977, it covers topics such as the space of measured foliations on a surface, the Thurston compactification of Teichmüller space, the Nielsen-Thurston classification of surface homeomorphisms, and dynamical properties of pseudo-Anosov diffeomorphisms. Thurston never published the complete proofs, so this text is the only resource for many aspects of the theory.

Thurston was awarded the prestigious Fields Medal in 1982 as well as many other prizes and honors, and is widely regarded to be one of the major mathematical figures of our time. Today, his important and influential work on surface homeomorphisms is enjoying continued interest in areas ranging from the Poincaré conjecture to topological dynamics and low-dimensional topology.

Conveying the extraordinary richness of Thurston's mathematical insight, this elegant and faithful translation from the original French will be an invaluable resource for the next generation of researchers and students.