Thermoelastic Deformations

نظریه ترموالاستیسیته برهمکنش بین میدانهای حرارتی و مکانیکی در اجسام الاستیک را مطالعه می کند. این نظریه هم از نظر ریاضی و هم از نظر فنی مورد توجه است. اخیراً به دلیل اهمیت عملی زیاد اثرات دینامیکی در هوانوردی، راکتورهای شفاف و اهمیت بالقوه آن در کاربردهای برودتی، علاقه شدیدی در این زمینه نشان داده شده است. این کار عمدتاً به مسائل اساسی نظریه ترموالاستیسیته مربوط می شود. موالاستیسیته مواد قطبی و نظریه های ترموالاستیسیته با سرعت موج محدود در اینجا در نظر گرفته نشده است. خواننده علاقه مند به این موضوعات گزارش کاملی را در آثار نوواکی [280]، چاندراسه خارایا [60] و ایگناکزاک [195] خواهد یافت. هدف ما در این کار ارائه یک درمان سیستماتیک از برخی نتایج ایجاد شده در تئوری ترموالاستیسیته است. به طور کلی، موضوع به سمت تحولات اخیر هدایت می شود. فصل 1 عمدتاً به توسعه معادلات اساسی نظریه ترموالاستیسیته مربوط می شود. سینماتیک و مفاهیم ابتدایی مرتبط با اصول اولیه تنها تا حدی که در برخورد ما با موضوع مورد نیاز است، توسعه یافته و تأکید شده است. فصل 2 به مطالعه تغییر شکل های ترموالاستیک خطی برای اجسام پیش تنیده اختصاص دارد. ما وسوسه شده‌ایم که آن مشکلات مفهومی و ریاضی را که بیش از مشکلات ذاتی در مسائل مربوط به بدن‌های بدون تنش ایجاد می‌شوند، جدا کنیم.

The theory of thermoelasticity studies the interaction between thermal and mechan­ ical fields in elastic bodies. This theory is of interest both for the mathematical and technical point of view. Intense interest has been shown recently in this field owing to the great practical importance of dynamical effects in aeronautics, nu­ clear reactors, and its potential importance in cryogenic applications. This work is concerned mainly with basic problems of the theory of thermoelasticity. Ther­ moelasticity of polar materials and the theories of thermoelasticity with finite wave speeds are not considered here. The reader interested in these subjects will find a full account in the works of Nowacki [280], Chandrasekharaiah [60] and Ignaczak [195]. Our purpose in this work is to present a systematic treatment of some results established in the theory of thermoelasticity. On the whole, the subject matter is directed towards recent developments. Chapter 1 is concerned mainly with the development of the fundamental equa­ tions of the theory of thermoelasticity. The kinematics and primitive concepts associated with the basic principles are developed and emphasized only to the ex­ tent that they are needed in our treatment of the subject. Chapter 2 is devoted to a study of linear thermoelastic deformations for prestressed bodies. We have at­ tempted to isolate those conceptual and mathematical difficulties which arise over and above those inherent in the problems concerned with unstressed bodies.