Thermodynamic Formalism and Applications to Dimension Theory

این تک نگاری مستقل با تأکید بر رابطه با نظریه ابعاد و تجزیه و تحلیل چندفراکتالی سیستم‌های دینامیکی، توضیحی یکپارچه از فرمالیسم ترمودینامیکی و برخی از توسعه‌های اصلی آن ارائه می‌کند. به طور خاص، این کتاب سه طعم مختلف از فرمالیسم ترمودینامیکی، یعنی غیرافزودنی، فرعی و تقریباً افزودنی را در نظر می‌گیرد و بحث مفصلی درباره برخی از مهم‌ترین نتایج در این منطقه، که برخی از آنها کاملاً جدید هستند، ارائه می‌کند. همچنین شامل بحثی در مورد اساسی‌ترین کاربردهای این طعم‌های فرمالیسم ترمودینامیکی در تئوری ابعاد و تحلیل چندفراکتالی سیستم‌های دینامیکی است.

This self-contained monograph presents a unified exposition of the thermodynamic formalism and some of its main extensions, with emphasis on the relation to dimension theory and multifractal analysis of dynamical systems. In particular, the book considers three different flavors of the thermodynamic formalism, namely nonadditive, subadditive, and almost additive, and provides a detailed discussion of some of the most significant results in the area, some of them quite recent. It also includes a discussion of the most substantial applications of these flavors of the thermodynamic formalism to dimension theory and multifractal analysis of dynamical systems.