Theory of Thermodynamic Measurements of Quantum Systems Far from Equilibrium

ویرایش: [1st ed. 2019] 
نویسندگان: Abhay Shastry  
سری: Springer Theses 
ISBN (شابک) : 9783030335731, 9783030335748 
ناشر: Springer International Publishing 
سال نشر: 2019 
تعداد صفحات: XVII, 144
[152] 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 3 Mb 

قیمت کتاب (تومان) : 49,000

این پایان نامه چندین پیشرفت مرتبط را در زمینه ترمودینامیک کوانتومی غیرتعادلی ارائه می کند. نتیجه اصلی، اثبات مبتکرانه‌ای است که نشان می‌دهد اندازه‌گیری دمای محلی و ولتاژ در یک سیستم غیرتعادلی از فرمیون‌ها وجود دارد و منحصربه‌فرد است و برای اولین بار مفهوم دمای محلی را روی یک پایه ریاضی دقیق قرار می‌دهد. به عنوان یک گام میانی، اثبات مثبت بودن ماتریس Onsager نظریه پاسخ خطی ارائه می شود - بیانیه ای از قانون دوم ترمودینامیک که برای 85 سال فاقد اثبات مستقل بود. یک روش تجربی جدید برای اندازه‌گیری دمای محلی یک سیستم الکترونی با استفاده از تکنیک‌های صرفاً الکتریکی نیز پیشنهاد شده است که می‌تواند بهبود تفکیک مکانی دماسنجی را با چندین مرتبه بزرگی امکان‌پذیر سازد. در نهایت، یک تعریف دقیق ریاضی جدید برای آنتروپی محلی یک سیستم کوانتومی در حالت پایدار غیرتعادلی به دست آمده است. چندین معیار مختلف از آنتروپی محلی مورد بحث قرار می گیرد که مربوط به ترمودینامیک فرآیندهایی است که یک ناظر محلی با درجات مختلفی از اطلاعات در مورد ریز حالت های سیستم می تواند انجام دهد، و نشان داده شده است که آنها سلسله مراتبی از نابرابری ها را برآورده می کنند. شواهد قانون سوم ترمودینامیک برای سیستم‌های کوانتومی باز عمومی با در نظر گرفتن سهم آنتروپیک ناشی از حالت‌های محلی ارائه شده است. آنتروپی های محلی به طور مناسب نرمال شده (در هر حالت) تعریف شده و برای تعیین کمیت انحراف از تعادل محلی استفاده می شود.

This thesis presents several related advances in the field of nonequilibrium quantum thermodynamics. The central result is an ingenious proof that the local temperature and voltage measurement in a nonequilibrium system of fermions exists and is unique, placing the concept of local temperature on a rigorous mathematical footing for the first time. As an intermediate step, a proof of the positivity of the Onsager matrix of linear response theory is given -- a statement of the second law of thermodynamics that had lacked an independent proof for 85 years. A new experimental method to measure the local temperature of an electron system using purely electrical techniques is also proposed, which could enable improvements to the spatial resolution of thermometry by several orders of magnitude. Finally, a new mathematically-exact definition for the local entropy of a quantum system in a nonequilibrium steady state is derived. Several different measures of the local entropy are discussed, relating to the thermodynamics of processes that a local observer with varying degrees of information about the microstates of the system could carry out, and it is shown that they satisfy a hierarchy of inequalities. Proofs of the third law of thermodynamics for generic open quantum systems are presented, taking into account the entropic contribution due to localized states. Appropriately normalized (per-state) local entropies are defined and are used to quantify the departure from local equilibrium.