Theory of Nonlinear Acoustics in Fluids

هدف کتاب حاضر ارائه آکوتیک‌های غیرخطی نظری با فشار یکسان بر مبانی فیزیکی و ریاضی است. ما سعی کرده‌ایم به طور صریح و دقیق برای نومای فیزیکی که در کتاب مورد بررسی قرار گرفته‌اند، و همچنین مدل‌سازی آن‌ها، و شکل‌گیری و حل مدل‌های ریاضی را محاسبه کنیم. پدیده‌های آکوستیک غیرخطی توصیف‌شده در کتاب برای ارائه تصاویر فیزیکی جالب از نظریه ریاضی انتخاب شده‌اند. ما به عنوان محققین فعال در نظریه ریاضی آکوستیک غیرخطی دریافته‌ایم که نیاز به توضیح منسجمی از این نظریه از دیدگاهی یکپارچه وجود دارد که هم پدیده‌های مورد مطالعه و هم تکنیک‌های ریاضی توسعه‌یافته در چند دهه اخیر را پوشش دهد. بلندپروازانه ترین کتاب موجود در موضوع آکوستیک غیرخطی نظری «مبانی نظری آکوتیک غیرخطی» نوشته O. V. Rudenko و S. I. Soluyan است (پلنوم، نیویورک، 1977). این کتاب شامل کاربردهای متنوعی است که عمدتاً توسط معادله بورز یا تعمیم آن توصیف شده است. همچنان با پایبندی به موضوع - که در عنوان کتاب رودنکو و سولویان نوشته شده است، سعی می کنیم کاربردها و تکنیک هایی را که پس از ظهور یا گنجانده نشده در این کتاب توسعه یافته اند، درج کنیم. نمونه هایی از این کاربردها تشدید کننده ها، امواج ضربه ای از پرتابه های مافوق صوت و حرکت امواج چند فرکانس هستند. نمونه‌هایی از این تکنیک‌ها عبارتند از استخراج جواب‌های دقیق معادله برگرز، راه‌حل‌های موج سیر معادله بورز در هندسه‌های غیرمسطح و تکنیک‌های تحلیلی برای معادله پرتو صوتی غیرخطی (KZK).

The aim of the present book is to present theoretical nonlinear aco- tics with equal stress on physical and mathematical foundations. We have attempted explicit and detailed accounting for the physical p- nomena treated in the book, as well as their modelling, and the f- mulation and solution of the mathematical models. The nonlinear acoustic phenomena described in the book are chosen to give phy- cally interesting illustrations of the mathematical theory. As active researchers in the mathematical theory of nonlinear acoustics we have found that there is a need for a coherent account of this theory from a unified point of view, covering both the phenomena studied and mathematical techniques developed in the last few decades. The most ambitious existing book on the subject of theoretical nonlinear acoustics is ”Theoretical Foundations of Nonlinear Aco- tics” by O. V. Rudenko and S. I. Soluyan (Plenum, New York, 1977). This book contains a variety of applications mainly described by Bu- ers’ equation or its generalizations. Still adhering to the subject - scribed in the title of the book of Rudenko and Soluyan, we attempt to include applications and techniques developed after the appearance of, or not included in, this book. Examples of such applications are resonators, shockwaves from supersonic projectiles and travelling of multifrequency waves. Examples of such techniques are derivation of exact solutions of Burgers’ equation, travelling wave solutions of Bu- ers’ equation in non-planar geometries and analytical techniques for the nonlinear acoustic beam (KZK) equation.